C++ 求水仙花数

当求解水仙花数时，除了使用幂运算的方法外，还可以采用其他方法来简化计算过程。下面我将详细解释三种不同的方法，并为每种方法提供带有注释的示例代码。

方法一：使用幂运算

这是最常见的求解水仙花数的方法，根据水仙花数的定义，计算每个位上数字的 n 次幂之和，然后与原始数字进行比较。

#include 
#include 

int main() {
    int lowerLimit = 100;
    int upperLimit = 999;

    for (int num = lowerLimit; num <= upperLimit; num++) {
        int originalNum = num;
        int sum = 0;
        int numDigits = log10(num) + 1;

        while (num != 0) {
            int digit = num % 10;
            sum += pow(digit, numDigits);
            num /= 10;
        }

        if (sum == originalNum) {
            std::cout << originalNum << " is an Armstrong number." << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}
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注：log10(num) 是一个数学函数，表示以10为底的对数运算。在C++中，log10() 函数是cmath库中的一个函数，用于计算以10为底的对数。

具体而言，log10(num) 返回一个浮点数，表示以10为底的对数运算结果。它计算的是使得10的该幂次方等于 num 的值。例如，log10(1000) 返回3，因为10的3次方等于1000。

在求解水仙花数的示例代码中，log10(num) 用于计算数字 num 的位数。通过对 num 取对数，然后加上1，我们可以确定 num 是几位数。这对于拆分数字的每个位上的数字非常有用。

请注意，使用 log10() 函数需要包含 头文件，并且参数必须是正数。在实际使用中，可能需要进行适当的错误处理，以确保输入参数满足要求。

sum += pow(digit, numDigits) 是将 digit 的 numDigits 次幂的结果加到变量 sum 上的操作。

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在C++中，pow() 是cmath库中的一个函数，用于计算指定数字的指定幂次方。它接受两个参数：底数（base）和指数（exponent），并返回计算结果。

在求解水仙花数的示例代码中，我们使用 pow(digit, numDigits) 来计算每个位上数字的 numDigits 次幂。对于水仙花数，numDigits 是数字的位数，它决定了每个位上数字的幂次。

然后，我们将计算得到的结果加到变量 sum 上，以便累积每个位上数字的幂次之和。

例如，假设我们有一个三位数的水仙花数153。在每个循环迭代中，我们将数字拆分为1、5和3，并计算它们的立方和。对于1，pow(1, 3) 返回1；对于5，pow(5, 3) 返回125；对于3，pow(3, 3) 返回27。然后，我们将这些结果相加，即 sum = 1 + 125 + 27 = 153。

最后，我们将计算得到的 sum 与原始数字进行比较，以确定是否为水仙花数。

需要注意的是，pow() 函数返回的是一个浮点数，因此在将其结果赋值给整型变量之前，需要进行适当的类型转换或四舍五入等操作。

方法二：使用字符串操作

这种方法将数字转换为字符串，然后逐个字符进行幂运算和求和。这种方法可以避免使用幂运算，简化代码。

#include 
#include 

int main() {
    int lowerLimit = 100;
    int upperLimit = 999;

    for (int num = lowerLimit; num <= upperLimit; num++) {
        std::string numStr = std::to_string(num);
        int sum = 0;

        for (char c : numStr) {
            int digit = c - '0';
            sum += digit * digit * digit;
        }

        if (sum == num) {
            std::cout << num << " is an Armstrong number." << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}
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注：
在这段代码中，int digit = c - ‘0’; 用于将字符 c 转换为对应的数值。

在C++中，字符是以ASCII码的形式存储的，其中数字字符 ‘0’ 到 ‘9’ 的ASCII码值是连续的：‘0’ 的ASCII码是 48，‘1’ 的ASCII码是 49，以此类推。

因此，通过将字符 c 减去字符 ‘0’ 的ASCII码值，我们可以将数字字符转换为对应的整数值。例如，如果 c 是字符 ‘5’，那么 c - ‘0’ 的结果就是整数值 5。这是因为字符 ‘5’ 的ASCII码值是 53，字符 ‘0’ 的ASCII码值是 48，所以 53 - 48 等于整数值 5。

因此，int digit = c - ‘0’; 将字符 c 转换为对应的数值，并将结果存储在整型变量 digit 中，以便在后续的计算中使用。

方法三：使用数组

这种方法将数字的每个位上的数字存储在数组中，然后进行幂运算和求和。这种方法可以避免使用字符串操作，但需要额外的数组存储空间。

#include 

int main() {
    int lowerLimit = 100;
    int upperLimit = 999;

    for (int num = lowerLimit; num <= upperLimit; num++) {
        int digits[3];
        int temp = num;
        int sum = 0;

        // 将数字的每个位上的数字存储在数组中
        for (int i = 2; i >= 0; i--) {
            digits[i] = temp % 10;
            temp /= 10;
        }

        // 进行幂运算和求和
        for (int digit : digits) {
            sum += digit * digit * digit;
        }

        if (sum == num) {
            std::cout << num << " is an Armstrong number." << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}
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int num = 100;

	do
	{
		//从所有三位数中找水仙花数

		//个位
		int ones = 0;
		//十位
		int tens = 0;
		//百位
		int hundreds = 0;

		//获取数字的个位
		ones = num % 10;
		//获取数字的十位
		tens = num / 10 % 10;
		//获取数字的百位
		hundreds = num / 100;

		//如果是水仙花数，才输出
		if (ones * ones * ones + tens * tens * tens + hundreds * hundreds * hundreds == num)
		{
			cout << num << endl;
		}

		num++;

	} while (num < 1000);
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上述三种方法都可以用来求解水仙花数，具体选择哪种方法取决于个人偏好和实际需求。无论使用哪种方法，都需要遍历指定范围内的数字，并进行幂运算和求和。最后，将求得的和与原始数字进行比较，以确定是否为水仙花数。