湘潭大学 2023年下学期《C语言》作业0x04-循环2 XTU OJ 1182，1149，1213，1277，1343

第一题

#include
 
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	
	while(t--)
	{
		double month[20];
		for(int i=0;i<12;i++)	scanf("%lf",&month[i]);
		double ans=1;
		for(int i=0;i<12;i++)	ans=(month[i]/100+1)*ans;
		
		ans*=100;
		ans-=100;
		
		printf("%.3lf\n",ans);
	}
	
	return 0;
}

注意题目输入的是带百分号的数字，输入1表示的是0.01，另外输出的答案也是输出带百分号的答案，注意还要减去原来的大小才是计算的利率，合理使用双精度变量非常方便

第二题

#include
#include
 
#define N 100010
bool state[N];
 
int main()
{
	int a,c,m;
	while(~scanf("%d%d%d",&a,&c,&m))
	{
		for(int i=0;ifalse;
		
		int temp=c%m;
		bool flag=false;
		
		while(state[temp]!=true)
		{
			state[temp]=true;
			temp=(a*temp+c)%m;
		}
		for(int i=0;i
		{
			if(state[i]==false)
			{
				flag=true;
				break;
			}
		}
		
		if(flag==true)	printf("No\n");
		else	printf("Yes\n");
	}
	
	return 0;
}

注意标记状态，把0~m-1这些数字初始状态都标记为false，然后使用循环，如果可以生成某数字，就把该数字的状态标记为true，之后遍历0~m-1数字的状态，如果存在数字的状态仍然是false，说明该数字不能使用所给方程生成出来，输出No，反之输出Yes 

第三题

#include
 
int gcd(int a,int b)	
{
	return b>0?gcd(b,a%b):a;
}
 
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int total_down=n*(n-1)*(n-2)/6;
		int total_up=m*(m-1)*(m-2)/6;
		
		int u=gcd(total_down,total_up);
		total_down/=u;
		total_up/=u;
		
		if(n==m)	printf("1\n");
		else if(m<3)	printf("0\n");
		else	printf("%d/%d\n",total_up,total_down);
	}
	
	return 0;
}

题目有点绕，主要考查的是最大公约数模板：最大公约数模板 

有一些简单的排列组合的知识，从n个元素里面选择3个，有多少种情况（total_down），从m个元素里面选择3个，有多少种情况（total_up），然后分情况讨论一下

第四题

#include
 
int main()
{
	char c[2];
	while(~scanf("%s",c))
	{
		int length=c[0]-'A';
		for(int i=0;i<=length;i++)
		{
			int j,k,m;
			for(j=0;j<=length*2-i;j++)	printf(" ");
			for(k=0;k<=i;k++)	printf("%c",'A'+k);
			for(m=k-2;m>=0;m--)	printf("%c",'A'+m);
			printf("\n");
		}
		
		for(int i=0;i<=length;i++)
		{
			int l,h,g;
			for(l=0;l<=length-i-1;l++)	printf(" ");
			for(h=0;h<=i;h++)	printf("%c",'A'+h);
			for(g=h-2;g>=0;g--)	printf("%c",'A'+g);
			
			int q,w,e;
			for(q=0;q<=length*2-i*2;q++)	printf(" ");
			for(w=0;w<=i;w++)	printf("%c",'A'+w);
			for(e=w-2;e>=0;e--)	printf("%c",'A'+e);
			
			printf("\n");
		}
	}
	
	return 0;
}

是一个恐怖的模拟题目，我们输入的时候有换行，所以使用字符数组，字符串输入可以避免这个问题，数组的第一个元素就是我们输入的字符

可以分两个循环来实现，第一个循环是上面的三角形，第二个循环是下面的两个三角形，第二个循环里面先打印左边三角形，再打印右边三角形

循环变量的终点需要取什么数值，需要我们根据样例找规律找出来，建立各个循环变量之间的关系即可，可以一边写代码，一边测试打印结果是否符合预期效果

第五题

#include
 
int gcd(int a,int b)
{
	return b>0?gcd(b,a%b):a;
}
 
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	
	while(t--)
	{
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		
		if(gcd(n,k+1)==1)	printf("Yes\n");
		else	printf("No\n");
	}
	
	return 0;
}

注意k是中间间隔的青蛙数目，不是两只青蛙之间的距离，比如说第一个样例，从1到3，中间间隔的不是2那只青蛙，间隔的是4，5两只青蛙，所以从1到3其实是只可以逆时针走的（刚开始看到题目我还以为是题目描述出错了） 

经过分析我们发现，k+1表示的是每一次青蛙可以跳的单位数，涉及到一些数论知识，笔者也没有完全弄懂，(k+1)x=c%n,(k+1)x=ny+c, (k+1)x-ny=c,根据裴蜀定理，可以知道需要k+1和n互质