代码随想录算法训练营 动态规划part08

将字符串 s 长度记为 n，wordDict 长度记为 m。为了方便，我们调整字符串 s 以及将要用到的动规数组的下标从 1 开始。

定义 f[i] 为考虑前 i 个字符，能否使用 wordDict 拼凑出来：当 f[i]=true 代表 s[1...i] 能够使用 wordDict 所拼凑，反之则不能。

不失一般性考虑 f[i] 该如何转移：由于 f[i] 需要考虑 s[1...i] 范围内的字符，若 f[i]为 True 说明整个 s[1...i] 都能够使用 wordDict 拼凑，自然也包括最后一个字符 s[i] 所在字符串 sub。

我们可以枚举最后一个字符所在字符串的左端点 jjj，若 sub=s[j...i] 在 wordDict 中出现过，并且 f[j−1]=True，说明 s[0...(j−1)] 能够被拼凑，并且子串 sub 也在 wordDict，可得 f[i] = True。

为了快速判断某个字符是否在 wordDict 中出现，我们可以使用 Set 结构对 wordDict[i] 进行转存。

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Set<String> set = new HashSet<>();
        for (String word : wordDict) set.add(word);
        int n = s.length();
        boolean[] f = new boolean[n + 10];
        f[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i && !f[i]; j++) {
                String sub = s.substring(j - 1, i);
                if (set.contains(sub)) f[i] = f[j - 1]; 
            }
        }
        return f[n];
    }
}
 

二、背包问题总结

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