C语言练习百题之9的次数

题目:统计1~100之间出现了几次数字9

程序分析

我们需要实现一个程序来统计1到100之间数字9出现的次数。在这个问题中，我们可以使用三种方法来解决：

1. 迭代法： 使用循环迭代从1到100，逐个检查每个数字中是否包含数字9。
2. 字符串法： 将数字转换为字符串，然后检查字符串中是否包含字符’9’。
3. 数学法： 使用数学方法来计算数字9的出现次数，无需实际遍历所有数字。

让我们分别实现这三种方法。

方法一：迭代法

解题思路：

1. 使用循环迭代从1到100。
2. 对于每个数字，将其不断除以10并检查余数，看是否包含数字9。
3. 如果包含数字9，则增加计数器。
4. 最后输出计数器的值。

实现代码：

#include 

int main() {
    int count = 0;

    for (int num = 1; num <= 100; num++) {
        int n = num;
        while (n > 0) {
            if (n % 10 == 9) {
                count++;
                break;
            }
            n /= 10;
        }
    }

    printf("Method 1: The digit 9 appears %d times between 1 and 100.\n", count);
    return 0;
}
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优点：

• 简单易懂。
• 通用性强，适用于各种编程语言。

缺点：

• 在大范围内的数字统计时可能效率较低。

方法二：字符串法

解题思路：

1. 使用循环迭代从1到100。
2. 将每个数字转换为字符串。
3. 对于每个字符串，检查其中是否包含字符’9’。
4. 如果包含字符’9’，增加计数器。
5. 最后输出计数器的值。

实现代码：

#include 
#include 

int main() {
    int count = 0;

    for (int num = 1; num <= 100; num++) {
        char str[4];  // 数字不超过3位
        snprintf(str, sizeof(str), "%d", num);

        if (strchr(str, '9') != NULL) {
            count++;
        }
    }

    printf("Method 2: The digit 9 appears %d times between 1 and 100.\n", count);
    return 0;
}
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优点：

• 使用字符串函数简化了检查过程。
• 通用性强，适用于各种编程语言。

缺点：

• 需要额外的内存来存储字符串。
• 在大范围内的数字统计时可能效率较低。

方法三：数学法

解题思路：

1. 分析数字9在个位、十位和百位的出现规律。
2. 从1到100，每10个数字中，有一个包含数字9（9, 19, 29, …）。
3. 对于每10个数字，有9个不包含数字9。
4. 计算包含数字9的组数和不包含数字9的组数。
5. 计算总共包含数字9的次数。

实现代码：

#include 

int main() {
    int count = 0;

    for (int num = 1; num <= 100; num++) {
        if (num % 10 == 9 || (num / 10) % 10 == 9) {
            count++;
        }
    }

    printf("Method 3: The digit 9 appears %d times between 1 and 100.\n", count);
    return 0;
}
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优点：

• 高效，无需实际遍历所有数字。
• 不需要额外的内存。

缺点：

• 相对于方法一和方法二，更特定于这个问题。

总结

在这个问题中，推荐使用方法三，即数学法。它是最高效的解决方案，无需实际遍历所有数字，而是利用规律直接计算出结果。方法一和方法二虽然通用，但在大范围内的数字统计时可能效率较低，而且方法二需要额外的内存来存储字符串。方法三是最好的选择，特别是在需要统计大范围内数字出现次数时。