leetcode做题笔记164. 最大间距

给定一个无序的数组 nums，返回 数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2，则返回 0 。

您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。

示例 1:

输入: nums = [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: nums = [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

思路一：直接排序后模拟题意计算（时间复杂度不合要求）

c++解法

class Solution {
public:
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n<2)return 0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int res = 0;
        for(int i = 0;i-1;i++){
            res = max(nums[i+1]-nums[i],res);
        }
        return res;
    }
};

思路二：基数排序

c++解法

class Solution {
public:
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2) {
            return 0;
        }
        int exp = 1;
        vector<int> buf(n);
        int maxVal = *max_element(nums.begin(), nums.end());
 
        while (maxVal >= exp) {
            vector<int> cnt(10);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int digit = (nums[i] / exp) % 10;
                cnt[digit]++;
            }
            for (int i = 1; i < 10; i++) {
                cnt[i] += cnt[i - 1];
            }
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
                int digit = (nums[i] / exp) % 10;
                buf[cnt[digit] - 1] = nums[i];
                cnt[digit]--;
            }
            copy(buf.begin(), buf.end(), nums.begin());
            exp *= 10;
        }
 
        int ret = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ret = max(ret, nums[i] - nums[i - 1]);
        }
        return ret;
    }
};

分析：

本题要求排序后数字之间差的最大值，利用快速排序等方法肯定不满足需求，故应使用基数排序或桶排序来达到O(n)的时间复杂度，基数排序为利用长度为n的数组来存放比较的中间数，最后将排序后的数利用循环找到差值最大的数返回即可解决，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n）

总结：

本题考察对基数排序的应用，利用基数排序可以将数以O(n)的时间复杂度存储到数组中，再进行处理后可以得到答案，桶排序也可得到答案