P23~33第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析 详情可以看看书

7.1动态电路方程的建立及初始条件的确定

7.1.1电阻电路的换路

没有电容电感时，我们发现开关前后的两个状态，转换时间为零，即过渡时间为零。

7.1.2电容电路的换路

我们发现：
1）
时间从-∞到0是一个稳定的状态，即Uc有一个固定的值0，没有激励当然为0。
时间从0到t1不是一个稳定的状态，即Uc没有一个固定的值，是一个过渡过程。
时间从t1到+∞是一个稳定的状态，即Uc有一个固定的值Us，电流i，有个固定值0。
2）
换路前后瞬间Us没有变化，但是电流i跃变了。
3）
电容没有充满时，

我们可以发现上图的过度阶段绿色代表电流在增加，红色代表的电压在减少。

根据有限值除以0等于无限值，可得下图结论：


能量的变化量是有限的，但是能量的变率，即功率，是可以无限的。

7.1.3动态电路的方程

7.1.3.1RC电路——时域分析方法之经典法

7.1.3.2RL电路——时域分析方法之经典法

注意积分与求导是互为逆运算

7.1.3.3RLC电路——时域分析方法之经典法

7.1.3.4稳态分析和动态分析的区别

7.1.4电路的初始条件

7.1.4.1 t=0+与t=0-

7.1.4.2 电容的初始条件

7.1.4.3 电感的初始条件

7.1.4.4 换路定律

7.1.4.5 求初始值的步骤

叠加原理：
UL=U电感+U电压源
=U电感+0=U电感

7.2一阶电路的零输入响应

7.2.1 RC电路的零输入响应

微分的特征方程



注意：t在此指的是起始时间到某一刻时间，即大小是t-t0，由此把公式扩展到了全时间域。


e 是一个无理常数，约等于 2.718281828459 。

7.2.2 RL电路的零输入响应

一阶RL电路与一阶RC电路是对偶关系

7.2.3 小结

7.3 一阶电路的零状态响应

7.3.1 RC电路的零状态响应

电容充电过程，电容上级板与激励Us正极间的电压不断减少，根据欧姆定律，流过电阻R的电流也不断减少，稳定后流过电阻R的电流为0，R相当于导线。

这里的撇不是求导的意思，一瞥代表非齐次方程特解即稳态解，两撇代表齐次方程特解，由电路参数和结构决定

7.3.1 RL电路的零状态响应

开关合上，过一段时间，稳定后电感电流为恒流，这一点对理解公式很重要。

7.4 一阶电路的全响应

7.4.1 一阶电路的全响应概念

电压是两部分的叠加，一部分是恒定的激励施加给了多少，另一部分是动态元件的初始储能的消耗剩余。

7.4.2 全响应的两种分解方式

7.4.3 热力学第二定律

定律表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

就是直流激励源作用到动态电路上，随着时间的推移，所有支路的电压电流响应都激励直流电源有关系，不取绝与电路结构。必须在有限的时间才能完成所需功能。但是人类活在有限的时间内。

7.4.4 三要素分析一阶电路

三要素：稳态解，初始值，时间常数

7.5 单位跃阶函数

伊克瑟隆ε：前面添加负号是对上一时刻函数整体向下移动1，-即-1
。ε(t-to)括号里的-t0代表对上一时刻函数整体跃变的起点时间点，此起点前函数值为零。ε(t)表示t小于0时值为0，t大于0时值为1


注意：向上向下移动时间t个单位。

7.5.1 一阶电路的跃阶响应

注意这里的等效思路：将电压源与电阻串联等效为电流源与电阻并联。
大学除法是求导，如果不会求ε(t)的导，可以求电阻的电流。

7.6单位冲击函数

单位脉冲函数指的是：一个门形的方波，由一上升沿，一个水平线，一个下降沿组成。

把t拓展到t-t0。

7.6.1一阶电路的冲激响应

冲击视为频率无穷大，则电容无阻值，电阻R的电流为0。换路前电容电压为0，环路后激励没了，但是电容在前一瞬充了电。

可以发现电容电压没有冲激，即没有从有限值变到无限值。但是电容电流存在冲击响应。

从基尔霍夫电压定律开始研究下图的例2：

激励冲激，电感阻抗无穷大，电压都分到了电感上，电感电压跟着冲激

7.7单位跃阶响应和单位冲激响应的关系

单位冲激响应函数=对单位阶跃响应函数求导
单位冲激激励函数=对单位阶跃激励函数求导

7.8卷积积分

卷积运算的运算符：*

我理解的是t和§可以换成同一个变量，例如t= τ+§
这样就是变成一个变量了，然后τ是未知的一个常数

7.9状态方程

注意关键：最少的信息

注意关键：基尔霍夫电压定律

7.10输出方程

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7.12动态电路时域分析中的几个问题

7.12.1动态电路微分方程的阶数与电路结构的关系

就是需要注意可以化简减少动态元件数量的电路结构

7.12.2动态电路中初始值的计算

7.12.3非齐次微分方程特解的计算

7.13二阶电路

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