188.买卖股票的最佳时机Ⅳ【Java】

188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 1 <= k <= 100
• 1 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

思路

依旧是动态规划的问题，在解决动态规划问题的时候注重判断有些什么状态，再股票问题中，就有三种状态，第一种是没有操作，一种是买入股票，另外一种是卖出股票，这个题目相比前面一个股票问题少了一个固定的购买次数的值，那么就可以建立一个三维数组来表示这三种状态，即dp[i][j][k]表示的是，在 i 天的 j 个状态中交易完了 k 次股票，然后做法就回到了上一个股票问题；

完整代码

lass Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
           
            int n = prices.length;
            int [][][]dp = new int[n][2][k+1];
            for (int i = 0; i <= k; i++) {
                dp[0][0][i] = 0;
                dp[0][1][i] = -prices[0];
            }
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j <= k; j++) {
                    dp[i][0][j] = max(dp[i-1][0][j],dp[i-1][1][j] + prices[i]);
                    dp[i][1][j] = max(dp[i-1][1][j],dp[i-1][0][j-1] - prices[i]);
                }
            }
            return dp[n-1][0][k];
    }
    public static int max(int a,int b){
            return a>b?a:b;
        }
}