D. Jellyfish and Mex - DP

题面

分析：

题目最终需要达到MEX位0，也就是从最开始的MEX变成0后m的最小值，可以设$d{p}_i$表示当前MEX为$i$时，m的最小值，那么就可以根据前一个状态推出后一个状态，也就是假如当前MEX是$i$，那么对于1~$i$之间的$j$的所有每一种可能的MEX,都会有一个权值对应得到$d{p}_j$取最小值得到最小的m值，状态转移方程为$d{p}_j=min(d{p}_j,d{p}_i+i\ast a[j])$，最后$d{p}_0$也就是表示答案，但是第一次操作时m是0，所以第一次并没有加上初始的MEX，所以需要减去一个初始的MEX。

代码：

#include 

using namespace std;
using ll = long long;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    vector<ll> f(n + 1, inf);
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        ll x;
        cin >> x;
        if(x < n) a[x] ++;
    }
    int m = 0;
    while(a[m]) m ++;
    f[m] = 0;
    for(int i = m; i >= 1; i --) {
        for(int j = 0; j < i; j ++) {
            f[j] = min(f[j], f[i] + i * a[j]);
        }
    }
    cout << f[0] - m << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        solve();
    }
}
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