【算法|贪心算法系列No.3】leetcode334. 递增的三元子序列

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1️⃣题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例一：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例二：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例三：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

注意：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

2️⃣题目解析

解题思路：
1.使用两个变量a和b来存储当前的最小值和次小值，初始时将a设置为数组中的第一个元素，将b设置为整型最大值。

2.遍历数组，对于每个元素nums[i]，判断它是否大于b。如果是，说明找到了递增的三元组，直接返回true。

3.如果nums[i]不大于b，则判断是否大于a。如果是，更新b为nums[i]，以保证b始终是当前的次小值。

4.如果nums[i]既不大于b，也不大于a，则将a更新为nums[i]，以保证a始终是当前的最小值。
如果遍历完整个数组都没有找到递增的三元组，则返回false。

本题的贪心策略贪心的核心思想是尽量保持a和b的值最小，以便有更大的机会找到递增的三元组。

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int a = nums[0];
        int b = INT_MAX;
        for(int i = 1;i < nums.size();i++)
        {
            if(nums[i] > b) return true;
            else if(nums[i] > a) b = nums[i];
            else a = nums[i];
        }
        return false;
    }
};
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