新的阶乘（筛素数）--2023百度之星初赛第三场

解析：

        因为一个素数 x，他的所有倍数中都有因子为 x，所以先筛出所有素数，然后对于某个素数，累加他后面所有倍数的因子

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e7+5;
int x,f,p[N],s;
int main(){
	scanf("%d",&x);
	s=sqrt(x);
	printf("f(%d)=",x);
	for(int i=2;i<=s;i++) if(!p[i]) 
		for(int j=i*i;j<=x;j+=i) p[j]=1;
	for(int i=2;i<=x;i++){
		if(!p[i]){
			ll cnt=0;
			for(int j=i;j<=x;j+=i){
				int t=j;
				while(t%i==0){
					cnt+=x+1-j;
					t/=i;
				}
			}
			if(!f) f=1;
			else printf("*");
			printf("%d",i);
			if(cnt>1) printf("^%lld",cnt);
		}
	}
	return 0;
}