从中序遍历和后序遍历构建二叉树

题目描述

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

中等

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给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

• 1 <= inorder.length <= 3000
• postorder.length == inorder.length
• -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
• inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
• postorder 中每一个值都在 inorder 中
• inorder 保证是树的中序遍历
• postorder 保证是树的后序遍历

思路讲解

后续遍历：左 右 中

中序遍历：左 中 右

假设没有重复值的节点 如果有那就不会是种二叉树 你可以将重复节点挨个遍历 依次确定所有二叉树

那么后续排序就可以确定这颗二叉树的根节点 再在中序排序中找到该值（根节点）

将中序遍历分为三部分 左子树的中序遍历 根节点 右子树的中序遍历 

将后序遍历分为三部分 左子树的后续遍历 右子树的后续遍历 根节点

经过上面的处理 不能形成一颗完整的二叉树 因为里面有左右子树还没有确定其根节点

那么就要再进行上 面的操作 直到将左右子树全部确定完毕 

需要递归进行处理 也可以模拟递归 用栈去模拟递归 

结合上面思路先大致想一想递归代码的实现

代码部分处理

/**//树的节点
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* func1(vector<int>& inorder,vector<int>& postorder)//递归
    {
        //postorder.size()==inorder.size()
      if(postorder.size()==0)
      {
        return nullptr;
      }
      int val = postorder[postorder.size()-1];
      TreeNode* root = new TreeNode(val);//创建节点
 
      int index = 0;//寻找中序的根节点
      for(;indexsize();index++)
      {
        if(inorder[index]==val)
        {
          break;
        }
      }
        //postorder.size()==inorder.size()
      if(postorder.size()==1)
      {
        return root;
      }
      postorder.resize(postorder.size()-1);
        //左闭右开区间 区间端点就是函数参数
      vector<int> leftinorder(inorder.begin(),inorder.begin()+index);
      vector<int> rightinorder(inorder.begin()+index+1/*+1就是将中序的根节点舍弃掉*/,inorder.end());
      vector<int> leftpostorder(postorder.begin(),postorder.begin()+leftinorder.size());
      vector<int> rightpostorder(postorder.begin()+leftinorder.size(),postorder.end());
 
        //递归调用
      root->left=func1(leftinorder,leftpostorder);
      root->right=func1(rightinorder,rightpostorder);
 
      return root;
 
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
      if(inorder.size()==0||postorder.size()==0)//特殊条件的判断
      {
        return nullptr;
      }
      return func1(inorder,postorder);
    }
};

递归调用部分：

需要对递归有一点了解 不然你就在纸上走读代码 去画递归展开图

调用左树就执行到底之后再进左树调用中的右树调用 再进右树调用还是先执行左树调用再执行右树调用 因为左树调用在右树调用的前面