LeetCode902最大为 N 的数字组合(相关话题：数位DP问题，递归遍历和减枝)

目录

题目描述

方法一递归遍历和减枝

方法二动态规划

数位DP问题拓展

通用方法论引入

方法一：暴力统计

方法二：二维数位DP

方法三：一维数位dp

数位dp总结

模版代码

模版运用

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题目描述

给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 digits 。你可以用任意次数 digits[i] 来写的数字。例如，如果 digits = ['1','3','5']，我们可以写数字，如 '13', '551', 和 '1351315'。

返回 可以生成的小于或等于给定整数 n 的正整数的个数 。

示例 1：

输入：digits = ["1","3","5","7"], n = 100
输出：20
解释：
可写出的 20 个数字是：
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.

示例 2：

输入：digits = ["1","4","9"], n = 1000000000
输出：29523
解释：
我们可以写 3 个一位数字，9 个两位数字，27 个三位数字，
81 个四位数字，243 个五位数字，729 个六位数字，
2187 个七位数字，6561 个八位数字和 19683 个九位数字。
总共，可以使用D中的数字写出 29523 个整数。

示例 3:

输入：digits = ["7"], n = 8
输出：1

提示：

• 1 <= digits.length <= 9
• digits[i].length == 1
• digits[i] 是从 '1' 到 '9' 的数
• digits 中的所有值都 不同 
• digits 按 非递减顺序 排列
• 1 <= n <= 109

方法一递归遍历和减枝

每次计算不同长度的的数据，只有长度和n的长度相同时需要特殊考虑，其余情况通过全排列的公式可以直接计算

public class LeetCode902最大为N的数字组合 {
 
 
    public int[][] mem;
 
    public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {
 
 
        int result