代码随想录算法训练营第四十六天 | 139. 单词拆分 & 背包小结

1. 单词拆分

139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        //背包 s
        //物品 从s中截取出来的字串，看在不在dict里
        HashSet set = new HashSet<>(wordDict);
 
        //dp[j] 前j个字母能否被拼接
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; 
        dp[0] = true;
        // 有顺序 先背包
        for(int j = 1; j <= s.length();j++){ // 背包 0-j
            for(int i = 0; i < j && !dp[j]; i++){ // 物品 从背包中截取 
                //dp[j]已经为 true 的可以不用判断了
                String temp = s.substring(i, j); // i-j
                if(set.contains(temp) && dp[i]) // 0-i 可以 i-j可以
                    dp[j] = true; // 0-j 才可以 
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}

2. 小结

代码随想录

能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);

装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]] 

背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);

2.1 01背包：

二维dp数组

先遍历物品还是先遍历背包都是可以的

且第二层for循环是从小到大遍历

一维dp数组

只能先遍历物品再遍历背包容量 （在必须倒序的情况下，如果先背包 dp[j]前面都是 0，就是确定了一个容量，看每一个物品value[i]能否放下，这样背包只会放一个物品）

且第二层for循环倒序遍历（后一个值由前一个推出，如果顺序，前一个已经处理了再处理后一个，会把前面放过的再放一次）

2.2 完全背包

先遍历物品还是先遍历背包都是可以的 （因为背包正序了，dp[j]前面都是操作过的了）

且第二层for循环是正序遍历（放过的的可以再放）

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

如果求最小数，那么两层for循环的先后顺序就无所谓了。