全球变暖问题（floodfill 处理联通块问题）

全球变暖问题

前言

之前我们介绍了 bfs算法在二维，三维地图中的应用，现在我们接续进行拓展，解锁floodfill 算法，准确的来说是用 bfs算法解决联通块问题。后续还会更新 bfs算法有关内容，喜欢的小伙伴可以点个关注啦。

题目描述

你有一张某海域 N×N 像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
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其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿，例如上图就有 2 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围被海水淹没。

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
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请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式
第一行包含一个整数N。

以下 N 行 N 列，包含一个由字符”#”和”.”构成的 N×N 字符矩阵，代表一张海域照片，”#”表示陆地，”.”表示海洋。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

输出格式
一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤1000
输入样例1：
7

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
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输出样例1：
1
输入样例2：

9
.........
.##.##...
.#####...
.##.##...
.........
.##.#....
.#.###...
.#..#....
.........
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输出样例2：
1

题目分析

边界问题的考虑

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

这里想要不考虑边界问题，输入的初始下标要设为 1 开始，这样就可以保证数组不越界，并且由题目的意思可得，外围的圈都是海洋，只要下标从1 开始，我们就可以不用考虑bfs算法当中的边界问题。

岛屿是否被淹没判断：

如何判定这是一个不会被淹没的岛屿呢？
首先我们要明白联通块的概念------连在一起的快；
接着我们定义一个沿岸元素

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

也就是说只要一个‘#’旁边有海洋，我们就可以认定该陆地元素‘#’是沿岸元素块。
只要我们的联通块的所有总数=沿岸元素的所有总数，那么我们就可以判定这是个会被淹没的岛屿

如何寻找联通块：

答案就是利用我们的 bfs算法将目标元素进行宽度优先搜索，将搜索到的的‘#’，标记，继续搜索那些没有被标记的‘#’。

代码

详细的解释都在代码的注释里头啦

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N =1e3 + 7;
char g[N][N];//用来存放地图
bool st[N][N];//用来统计那些点已经被搜索过了
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
typedef pair<int,int> PII;
void bfs(int i,int j,int &total,int &bound){
//这里使用的引用符号是&，要将值传回去。
    st[i][j]=true;
    queue<PII> q;
    q.push({i,j});
    while(!q.empty()){
        auto t=q.front();
        q.pop();
        total++;
        bool flag=false;//这个flag用于沿岸元素的判断
        for(int i=0;i<4;i++){
            int x=t.first+dx[i];
            int y=t.second+dy[i];
            if(g[x][y]=='#' && !st[x][y]){
                q.push({x,y});
                st[x][y]=true;
            }
            if(g[x][y]=='.'){//只要有一个旁边元素是‘.’就可以判断其为沿岸元素
                flag=true;
            }
        }
        if(flag) bound++;//如果判断成功，沿岸元素++
    }
}
int main(){
    int n;cin>>n;
    memset(g,'.',sizeof g);//在题目分析中的说明里，
    //这个代码可要可不要，假如没有题目中的话，我们就要加上这行代码了
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>g[i];
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!st[i][j] && g[i][j]=='#'){
                int total=0,bound=0;
                bfs(i,j,total,bound);
                if(total==bound) res++;//判断这个岛屿是否会被淹没
            }
            
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

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