c++Flood Fill算法之池塘计数，城堡问题，山峰与山谷（acwing）

Flood Fill算法有很多应用场景，以下是一些常见的应用场景：

1. 图像处理：在图像处理中，我们通常需要对图像的某一个区域进行涂色、填充、描边等操作，Flood Fill算法就可以用来实现这些操作。

2. 游戏开发：在游戏中，Flood Fill算法可以用来实现区域填充、地图探索、迷宫求解等功能。

3. 自动化绘制：Flood Fill算法可以用于自动化绘制图形、图案等。

4. CAD设计：Flood Fill算法可以用于CAD设计中的填充、切割等操作。

5. 填字游戏：在填字游戏中，Flood Fill算法可以用来检查单词是否正确填充。

6. 电子设计自动化：Flood Fill算法可以用于PCB设计中的电路填充、焊盘生成等操作。

下面的例题都用STL做法，不使用手动模拟，因为在一般比赛中，时长不会卡这个

先看第一个题目：

农夫约翰有一片 N∗M 的矩形土地。

最近，由于降雨的原因，部分土地被水淹没了。

现在用一个字符矩阵来表示他的土地。

每个单元格内，如果包含雨水，则用”W”表示，如果不含雨水，则用”.”表示。

现在，约翰想知道他的土地中形成了多少片池塘。

每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。

每个单元格视为与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个邻近单元格相连。

请你输出共有多少片池塘，即矩阵中共有多少片相连的”W”块。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

接下来 N 行，每行包含 M 个字符，字符为”W”或”.”，用以表示矩形土地的积水状况，字符之间没有空格。

输出格式

输出一个整数，表示池塘数目。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

输出样例：

3

代码如下

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second
 
const int N = 1010;
 
int n, m;
char g[N][N];
bool st[N][N];
 
void bfs(int sx, int sy)
{
    priority_queue, greater> heap;
    heap.push({sx, sy});
    
    st[sx][sy] = true;
    
    while(heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        for(int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i ++)
        {
            for(int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j ++)
            {
                if(i == t.x && j == t.y) continue;
                if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m) continue;
                if(g[i][j] == '.' || st[i][j]) continue;
                
                heap.push({i, j});
                st[i][j] = true;
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%s", g[i]);
    
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            if(g[i][j] == 'W' && !st[i][j])
            {
                bfs(i, j);
                res ++;
            }
        }
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}

1、注意是字符数组，而且是每行包括M个字符，所以注意输入

2、只有字符是W而且当前该点没用被用过才开始处理

3、因为当前点已经被处理过了，所以不能等于自己

4、出界了也不能处理

5、跳到的点不符合情况或者已经被处理过了

第二题：

图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输入格式
第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。

数据范围
1≤m,n≤50
0≤P≤15

输入样例

4 7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13

输出样例：

5
9

代码：

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second
 
const int N = 55;
 
int n, m;
int g[N][N];
bool st[N][N];
 
int bfs(int sx, int sy)
{
    priority_queue, greater> heap;
    heap.push({sx, sy});
    st[sx][sy] = true;
    
    int dx[] = {0, -1, 0, 1}, dy[] = {-1, 0, 1, 0};
    
    int area = 0;
    
    while(heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        area ++;
        
        for(int i = 0; i < 4; i ++)
        {
            int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
            
            if(st[a][b]) continue;
            if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m) continue;
            if(g[t.x][t.y] >> i & 1) continue;
            
            heap.push({a, b});
            st[a][b] = true;
        }
    }
    
    return area;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            scanf("%d", &g[i][j]);
        }
    }
    
    int res = 0, area = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            if(!st[i][j])
            {
                area = max(area, bfs(i, j));
                res ++;
            }
        }
    }
    
    printf("%d\n%d", res, area);
    
    return 0;
}

1、这里只有当前点没有被使用过才开始处理

2、这题是四个方向，所以我们使用偏移量，在使用偏移量的时候注意题目给定的方向，如果当前点已经被处理过就跳过

3、出界跳过

4、

这图是题解里面第一个人的图，借用一下

第三题：

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×nn×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j)(i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws 如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。

接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。

输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤10^9
输入样例1：

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

输出样例1：

2 1

输出样例2：

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

输出样例2：

3 3

样例解释
样例1：

样例2：

代码：

#include
#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second
 
const int N = 1010;
 
int n;
int g[N][N];
bool st[N][N];
 
void bfs(int sx, int sy, bool& high, bool& lower)
{
    priority_queue, greater> heap;
    heap.push({sx, sy});
    
    st[sx][sy] = true;
    
    while(heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        for(int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i ++)
        {
            for(int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j ++)
            {
                if(i == t.x && j == t.y) continue;
                if(i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) continue;
                if(g[i][j] != g[t.x][t.y])
                {
                    if(g[i][j] > g[t.x][t.y]) high = true;
                    else lower = true;
                }
                else if(!st[i][j])
                {
                    heap.push({i, j});
                    st[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j ++)
        {
            scanf("%d",&g[i][j]);
        }
    }
    
    int peak = 0, valley = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j ++)
        {
            if(!st[i][j])
            {
                bool high = false, lower = false;
                bfs(i, j, high, lower);
                if(!high) peak ++;
                if(!lower) valley ++;
            }
        }
    }
    
    printf("%d %d\n", peak, valley);
    
    return 0;
}

1、初始化山峰和山谷都是0，对应的条件也是为false

2、就讲一下与上面不同的地方，判断当前点和要跳的下个点两者的高度，如果当前点更高，那么既是山峰，否则既是山谷

创作不易，对你有帮助的地方麻烦点个赞吧