代码随想录算法训练营第五十天| LeetCode1035.不相交的线、53. 最大子序和、392.判断子序列、115.不同的子序列

1035.不相交的线

题目描述: 1035.不相交的线.

解法

二维dp

class Solution(object):
    def maxUncrossedLines(self, nums1, nums2):
        dp = [[0]*(len(nums1)+1) for _ in range(len(nums2)+1)]
        for i in range(1,len(nums2)+1):
            for j in range(1,len(nums1)+1):
                if nums2[i-1] == nums1[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[len(nums2)][len(nums1)]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

因为要找不相交的所有相等线，而且连线的顺序绝对遵守原顺序，所以其实就是找最长相等子序列。

滚动dp

class Solution(object):
    def maxUncrossedLines(self, nums1, nums2):
        dp = [0] * (len(nums1)+1)
        for i in range(1,len(nums2)+1):
            pre = 0
            for j in range(1,len(nums1)+1):
                cur = dp[j]
                if nums1[j-1] == nums2[i-1]:
                    dp[j] = pre + 1
                else:
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-1])
                pre = cur
        return dp[len(nums1)]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

53. 最大子序和

题目描述: 53. 最大子序和.

解法

dp

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        res = nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
            res = max(dp[i],res)
        return res
1
2
3
4
5
6
7
8
9

392.判断子序列

题目描述: 392.判断子序列.

解法

二维dp

class Solution(object):
    def isSubsequence(self, s, t):
        dp= [[0]*(len(s)+1) for _ in range(len(t)+1)]
        for i in range(1,len(t)+1):
            for j in range(1,len(s)+1):
                if s[j-1] == t[i-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
        return dp[len(t)][len(s)] == len(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

开始编辑距离了

滚动dp

class Solution(object):
    def isSubsequence(self, s, t):
        dp = [0]*(len(s)+1)
        for i in range(1,len(t)+1):
            for j in range(len(s),0,-1):
                if t[i-1] == s[j-1]:
                    dp[j] = dp[j-1] + 1
                else:
                    dp[j] = dp[j]
        return dp[len(s)] == len(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

如果是由上或者左上决定的，那么就可以用滚动数组，遍历倒叙。如果是由左决定的，使用滚动数组时要正序并且进行记录

115.不同的子序列

题目描述: 115.不同的子序列.

解法

二维dp

class Solution(object):
    def numDistinct(self, s, t):
        # 在s中找t
        # i是t，j是s
        dp = [[0] * (len(s)+1) for _ in range(len(t)+1)]
        for i in range(len(s)+1):
            dp[0][i] = 1
        for i in range(1,len(t)+1):
            for j in range(1,len(s)+1):
                if t[i-1] == s[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

一定要注意初始化，此外状态转移也要思考好，i和j的顺序其实无所谓。