OJ练习第173题——单词接龙 II

单词接龙 II

力扣链接：126. 单词接龙 II

题目描述

按字典 wordList 完成从单词 beginWord 到单词 endWord 转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk 这样的单词序列，并满足：

每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。
转换过程中的每个单词 si（1 <= i <= k）必须是字典 wordList 中的单词。注意，beginWord 不必是字典 wordList 中的单词。
sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord ，以及一个字典 wordList 。请你找出并返回所有从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 [beginWord, s1, s2, …, sk] 的形式返回。

示例

Java官解

本题要求的是最短转换序列，看到最短首先想到的就是广度优先搜索。但是本题没有给出显示的图结构，根据单词转换规则：把每个单词都抽象为一个顶点，如果两个单词可以只改变一个字母进行转换，那么说明它们之间有一条双向边。因此我们只需要把满足转换条件的点相连，就形成了一张图。

基于该图进行广度优先搜索

由于要求输出所有的最短路径，因此我们需要记录遍历路径，然后通过回溯得到所有的最短路径。

class Solution {
    public List<List<String>> findLadders(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        // 因为需要快速判断扩展出的单词是否在 wordList 里，因此需要将 wordList 存入哈希表，这里命名为「字典」
        Set<String> dict = new HashSet<>(wordList);
        // 特殊用例判断
        if (!dict.contains(endWord)) {
            return res;
        }

        dict.remove(beginWord);

        // 第 1 步：广度优先搜索建图
        // 记录扩展出的单词是在第几次扩展的时候得到的，key：单词，value：在广度优先搜索的第几层
        Map<String, Integer> steps = new HashMap<String, Integer>();
        steps.put(beginWord, 0);
        // 记录了单词是从哪些单词扩展而来，key：单词，value：单词列表，这些单词可以变换到 key ，它们是一对多关系
        Map<String, List<String>> from = new HashMap<String, List<String>>();
        int step = 1;
        boolean found = false;
        int wordLen = beginWord.length();
        Queue<String> queue = new ArrayDeque<String>();
        queue.offer(beginWord);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                String currWord = queue.poll();
                char[] charArray = currWord.toCharArray();
                // 将每一位替换成 26 个小写英文字母
                for (int j = 0; j < wordLen; j++) {
                    char origin = charArray[j];
                    for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                        charArray[j] = c;
                        String nextWord = String.valueOf(charArray);
                        if (steps.containsKey(nextWord) && step == steps.get(nextWord)) {
                            from.get(nextWord).add(currWord);
                        }
                        if (!dict.contains(nextWord)) {
                            continue;
                        }
                        // 如果从一个单词扩展出来的单词以前遍历过，距离一定更远，为了避免搜索到已经遍历到，且距离更远的单词，需要将它从 dict 中删除
                        dict.remove(nextWord);
                        // 这一层扩展出的单词进入队列
                        queue.offer(nextWord);

                        // 记录 nextWord 从 currWord 而来
                        from.putIfAbsent(nextWord, new ArrayList<>());
                        from.get(nextWord).add(currWord);
                        // 记录 nextWord 的 step
                        steps.put(nextWord, step);
                        if (nextWord.equals(endWord)) {
                            found = true;
                        }
                    }
                    charArray[j] = origin;
                }
            }
            step++;
            if (found) {
                break;
            }
        }

        // 第 2 步：回溯找到所有解，从 endWord 恢复到 beginWord ，所以每次尝试操作 path 列表的头部
        if (found) {
            Deque<String> path = new ArrayDeque<>();
            path.add(endWord);
            backtrack(from, path, beginWord, endWord, res);
        }
        return res;
    }

    public void backtrack(Map<String, List<String>> from, Deque<String> path, String beginWord, String cur, List<List<String>> res) {
        if (cur.equals(beginWord)) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (String precursor : from.get(cur)) {
            path.addFirst(precursor);
            backtrack(from, path, beginWord, precursor, res);
            path.removeFirst();
        }
    }
}
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