LeetCode 1282. Group the People Given the Group Size They Belong To【哈希表】1267

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

有 n 个人被分成数量未知的组。每个人都被标记为一个从 0 到 n - 1 的唯一ID 。

给定一个整数数组 groupSizes ，其中 groupSizes[i] 是第 i 个人所在的组的大小。例如，如果 groupSizes[1] = 3 ，则第 1 个人必须位于大小为 3 的组中。

返回一个组列表，使每个人 i 都在一个大小为 groupSizes[i] 的组中。

每个人应该 恰好只 出现在 一个组 中，并且每个人必须在一个组中。如果有多个答案，返回其中 任何 一个。可以 保证 给定输入 至少有一个 有效的解。

示例 1：

输入：groupSizes = [3,3,3,3,3,1,3]
输出：[[5],[0,1,2],[3,4,6]]
解释：
第一组是 [5]，大小为 1，groupSizes[5] = 1。
第二组是 [0,1,2]，大小为 3，groupSizes[0] = groupSizes[1] = groupSizes[2] = 3。
第三组是 [3,4,6]，大小为 3，groupSizes[3] = groupSizes[4] = groupSizes[6] = 3。 
其他可能的解决方案有 [[2,1,6],[5],[0,4,3]] 和 [[5],[0,6,2],[4,3,1]]。
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示例 2：

输入：groupSizes = [2,1,3,3,3,2]
输出：[[1],[0,5],[2,3,4]]
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提示：

• groupSizes.length == n
• 1 <= n <= 500
• 1 <= groupSizes[i] <= n

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解法 哈希表

由于给定的输入一定存在有效的解，因此对于数组 $groupSizes$ 中的每个元素 $x$ ，当 $x$ 在数组中出现 $y$ 次时，$y$ 一定能被 $x$ 整除，且大小为 $x$ 的组有 $\frac{y}{x}$​ 个。

首先将每个人的编号按照组的大小划分，使用哈希表记录每个组的大小对应的所有人的编号。然后遍历哈希表，对于大小为 $x$ 的组，得到对应的所有人编号列表，将列表的大小记为 $y$ ，则 $y$ 一定能被 $x$ 整除，将列表分成 $\frac{y}{x}$ 个大小为 $x$ 的组，并将每个组添加到答案中。遍历结束之后，即完成分组。

考虑示例 1 的分组。根据数组 $groupSizes$ 得到每个组的大小对应的所有人的编号：

• 大小为 $1$ 的组对应的编号列表是 $[5]$ ，大小为 $3$ 的组对应的编号列表是 $[0,1,2,3,4,6]$ 。将每个组的大小对应的编号列表分成特定大小的列表。
• 大小为 $1$ 的组对应的编号列表的长度是 $1$ ，因此有 $1$ 个大小为 $1$ 的组：$[5]$ 。
• 大小为 $3$ 的组对应的编号列表的长度是 $6$ ，因此有 $2$ 个大小为 $3$ 的组：$[0,1,2],[3,4,6]$ 。

最终分组情况是 $[[5],[0,1,2],[3,4,6]]$ 。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> groupThePeople(vector<int>& groupSizes) {
        unordered_map<int, vector<int>> rec;
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i{}; auto& v : groupSizes) {
            rec[v].push_back(i++);
            if (rec[v].size() == v)
                ans.push_back(exchange(rec[v], {}));
        }
        return ans;
    }
};
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复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$