算法训练day37|贪心算法 part06(LeetCode738.单调递增的数字)

738.单调递增的数字

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给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）

示例 1:
输入: N = 10
输出: 9

示例 2:
输入: N = 1234
输出: 1234

示例 3:
输入: N = 332
输出: 299
说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。

思路分析

暴力解法会超时。
题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。

例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]–，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。

这一点如果想清楚了，这道题就好办了。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。

代码实现

C++代码如下：

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int N) {
        string strNum = to_string(N);
        // flag用来标记赋值9从哪里开始
        // 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
        int flag = strNum.size();
        for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) {
            if (strNum[i - 1] > strNum[i] ) {
                flag = i;
                strNum[i - 1]--;
            }
        }
        for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
            strNum[i] = '9';
        }
        return stoi(strNum);
    }
};
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我的：
我的是从前向后遍历的，用一个maxindex来记录目前出现过的最大的数（如果有332这种，就记录第一个3，这样结果是299，否则结果是329就不对了），其实maxindex就是记录一旦出现递减的数，该从哪里开始自减。

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string strn=to_string(n);
        int maxindex=0;
        for(int i=1;i<strn.size();i++){
            if(strn[i]>strn[i-1]) maxindex=i;
            if(strn[i]<strn[i-1]){
                strn[maxindex]--;
                for(int j=maxindex+1;j<strn.size();j++) strn[j]='9';
            }
        }
        int result=stoi(strn);
        return result;
    }
};
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