C# | DBSCAN聚类算法实现 —— 对直角坐标系中临近点的点进行聚类

C# | DBSCAN聚类算法实现

聚类算法是一种常见的数据分析技术，用于将相似的数据对象归类到同一组或簇中。其中，DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，能够有效地识别出不同形状和大小的簇，同时还能标识出噪声数据。本篇博客将介绍聚类算法的概念、DBSCAN算法的原理，并通过提供的C#代码逐步解析DBSCAN算法的实现过程。

什么是聚类算法

聚类算法是一种通过对数据对象进行分组，使得同一组内的对象彼此相似，而不同组之间的对象差异较大的算法。聚类算法的目标是发现数据中的内在结构，并根据对象之间的相似性进行分类。

聚类算法的应用

聚类算法在各个领域中都有广泛的应用，例如：

1. 市场细分：将消费者分组为不同的市场细分，以便更好地理解其需求和行为模式。
2. 图像分析：将相似的图像区域聚类在一起，以便进行图像分割、目标检测等任务。
3. 生物信息学：将基因表达数据聚类，以便发现基因表达模式和生物过程。

什么是DBSCAN算法

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，其核心思想是将高密度区域划分为簇，并将低密度区域视为噪声。DBSCAN算法不需要预先指定聚类数量，能够自动发现不同形状和大小的簇，并且对数据分布的要求较低。

DBSCAN算法的思路

DBSCAN算法的过程如下：

1. 初始化所有点的标签为-1，表示未分类。
2. 遍历所有点，对每个未分类点进行处理。
3. 如果点的邻居点数量小于设定的阈值minPts，则将该点标记为噪声点。
4. 否则，将该点标记为一个新的簇，并将其邻居点加入扩展簇的邻居点列表中。
5. 遍历扩展簇的邻居点列表，对每个邻居点进行处理。
6. 如果邻居点未分类，则将其加入当前簇中，并获取其邻居点。
7. 如果邻居点已经被分类为噪声点，则将其重新分类到当前簇中。
8. 重复步骤5，直到扩展簇的邻居点列表为空。

使用C#实现DBSCAN聚类算法

核心代码

下面是使用C#实现的DBSCAN聚类算法的代码，我们将逐步解析其实现过程。

        public static int[] Cluster(List<Point> points, int minPts, int eps)
        {
            int n = points.Count;
            int[] labels = new int[n];
            int clusterId = 0;

            // 初始化所有点的标签为-1，表示未分类
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                labels[i] = -1;
            }

            // 遍历所有点
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                Point p = points[i];

                // 如果点已经分类，则跳过
                if (labels[i] != -1)
                {
                    continue;
                }

                // 找到p的邻居点
                List<Point> neighbors = GetNeighbors(points, p, eps);

                // 如果邻居点数量小于minPts，则将p标记为噪声点
                if (neighbors.Count < minPts)
                {
                    labels[i] = 0;
                    continue;
                }

                // 新建一个簇
                clusterId++;
                labels[i] = clusterId;

                // 扩展簇
                ExpandCluster(points, labels, p, neighbors, clusterId, eps, minPts);
            }

            return labels;
        }


        public static void ExpandCluster(List<Point> points, int[] labels, Point p, List<Point> neighbors, int clusterId, int eps, int minPts)
        {
            // 遍历邻居点
            for (int i = 0; i < neighbors.Count; i++)
            {
                Point q = neighbors[i];
                int index = points.IndexOf(q);

                // 如果邻居点未分类，则将其加入簇中
                if (labels[index] == -1)
                {
                    labels[index] = clusterId;

                    // 找到q的邻居点
                    List<Point> qNeighbors = GetNeighbors(points, q, eps);

                    // 如果邻居点数量大于等于minPts，则将其加入扩展簇的邻居点列表中
                    if (qNeighbors.Count >= minPts)
                    {
                        neighbors.AddRange(qNeighbors);
                    }
                }
                // 如果邻居点已经被分类为噪声点，则将其重新分类到当前簇中
                else if (labels[index] == 0)
                {
                    labels[index] = clusterId;
                }
            }
        }

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代码讲解

在给定的C#代码中，我们可以看到两个主要的方法：Cluster和ExpandCluster。Cluster方法是DBSCAN算法的入口点，而ExpandCluster方法负责扩展簇。

在Cluster方法中，我们首先对每个点的标签进行初始化，将其设置为-1，表示未分类。然后，我们遍历所有点，对每个未分类点进行处理。

接下来，我们检查当前点的邻居点数量是否小于设定的阈值minPts。如果小于minPts，则将该点标记为噪声点（标签为0），并继续处理下一个点。这里的GetNeighbors方法用于获取当前点的邻居点。

如果邻居点数量大于等于minPts，我们创建一个新的簇，并将当前点标记为该簇的一部分（使用clusterId标识）。然后，我们调用ExpandCluster方法来扩展簇，将邻居点加入扩展簇的邻居点列表中。

在ExpandCluster方法中，我们遍历扩展簇的邻居点列表，对每个邻居点进行处理。对于未分类的邻居点，我们将其加入当前簇，并获取其邻居点。对于已经被分类为噪声点的邻居点，我们将其重新分类到当前簇中。

整个过程将重复进行，直到扩展簇的邻居点列表为空，表示该簇无法再扩展。最终，Cluster方法返回每个点的标签数组labels，其中每个元素表示该点所属的簇。

以上是算法的实现思路，你可以根据需要将其应用于自己的数据集，并根据具体情况调整minPts和eps的取值，以达到最佳的聚类效果。

可视化演示

视频中运行的是基于上述代码实现的DBSCAN算法演示程序。

在这个演示中，我首先打开了程序界面，然后点击“Random Points”按钮，程序随机生成了一些点在界面上。接着，我调整了DBSCAN算法的参数，包括半径和最小点数，然后点击“Cluster”按钮，程序对生成的点进行了聚类。

注：多次调整参数后进行聚类，可以看到不同参数下聚类的效果不同。

演示程序下载地址：https://download.csdn.net/download/lgj123xj/88277383

结束语

希望本篇博客对你理解DBSCAN聚类算法有所帮助！如果有任何问题，请随时提问。