leetcode448找到所有数组中消失的数字

题目：

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums[i] <= n

进阶：你能在不使用额外空间且时间复杂度为 O(n) 的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

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解决：

解法1：直接用哈希表

引入hashmap，记录在数组nums中出现的数值，再通过检索hashmap就可以找到哪些是在hashmap中没有出现的。把没有的放进list。不过使用hashmap就不符合进阶要求中的“不使用额外空间”这一条。

public List findDisappearedNumbers(int[] nums) {
      HashMap hash = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        hash.put(nums[i],true);
    }
    List list = new LinkedList<>();
    for (int i = 1; i <= nums.length ; i++) {
        if(!hash.containsKey(i)){
            list.add(i);
        }
    }
    return list;
}

由于数字范围均在[1,n]中，可以用一个长度为你的数组来代替哈希表。利用区间之外的数字来记录数组元素，比如都加某个值，或者把数组元素都变成负的。就是下面的解法2和3。

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解法2：变负数法

例：数组[4，3，2，7，8，2，3，1]

将这些整数作为数组下标，将对应的数组置为负值，找遍历完后是正数的。

从第0个元素开始，4-1=3，则把下标为3的数的值，即7变为负，即改为-7

第1个元素，3-1=2，则把下标为2的数的值，即2变为负，即改为-2

第2个元素，-2-1=-3，则把下标为-3的数的值，即下标为5的数变为负，即-2

第3个元素，-7-1=-8，则把下标为0的数的值改为负，即-4

第4个元素，8-1=7，则把下标为7的元素改为负，即-1

第5个元素，-2-1=-3，则把下标为-3的元素改为负，即2

第6个元素，3-1=2，则把下标为2的元素改为负，即-2

第7个元素，-1-1=-2，则把下标为-2的元素改为负，即下标为6的元素改为负，即-3

遍历完数组后我们发现，数组变成了[-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1]，则只有下标为4和5的数没有变成负数，则缺失的就是4+1=5，以及5+1=6。

又比如数组中没有消失的数字，[3,2,1,4,5]

第0个元素，3-1=2，则下标为2的元素改为负，即1变成-1

第1个元素，2-1=1，则下标为1的元素改为负，即2变成-2

第2个元素，-1-1=-2，则下标为3的元素改为负，即4变成-4

第3个元素，-4-1=-5，则下标为0的元素改为负，即3变成-3

第4个元素，5-1=4，则下标为4的元素改为负，即5变成-5

遍历完数组后我们发现，数组中所有元素都变成负数了，则没有缺失的数字。

public List findDisappearedNumbers(int[] nums) {
      List results = new ArrayList<>();
      for(int i = 0 ; i< nums.length;i++)
      {
          if(nums[Math.abs(nums[i])-1]>0)
          {
              nums[Math.abs(nums[i])-1]  = -nums[Math.abs(nums[i])-1];
          }
      }
     for(int i =0;i
     {
         if(nums[i]>0)
         {
             results.add(i+1);
         }
     }
    return results;
    }

或者

public List findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        //用来存放结果
        List res = new ArrayList<>(); 
        //1. 遍历下数组的元素，对对应的索引位置的元素作标记
        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int num = Math.abs(nums[i]);  //由于数组的元素有可能被*-1，所以取绝对值
            int index = num - 1;
            if(nums[index] > 0){
                nums[index] *= -1;
            }
        }      
        // 寻找没有标记的索引位置
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(nums[i] > 0){
                int num = i + 1;  //将索引转化为对应的元素
                res.add(num);
            }     
        }
        return res;
    }

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解法3：加数字法

加数字的话要注意，加完后的数不能在原始数组中出现过。由于数组区间是1到n，则加n，加完后最小的也是n+1。将原数组当成哈希表，用每个数对长度n取余，取余后的数一定都小于n，再将这个数加n，遍历数组，当数组中的数小于n时说明数缺失了。

public List findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        for(int num : nums){
            int x=(num-1)%n;//对n取模来还原它本来的值
            nums[x]+=n;
        }
        List result=new ArrayList();
        for(int i=0;i
            if(nums[i]<=n){
                result.add(i+1);
            }
        }
        return result;
    }

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加油加油^_^