• java位运算及移位运算你还记得吗


    本文中所提到的运算都是基于整数来说的,因为只有整数(包括正数和负数)在操作系统中是以二进制的补码形式运算的,关于原码、反码、补码、位运算、移位运算的背景这里不再介绍,网上资料很多,感兴趣的可自行搜索。
    java中能表示整数数据类型的有byte、short、char、int、long,在计算机中占用的空间使用字节描述,1个字节使用8位二进制表示。

    数据类型 字节数 二进制位数 表示范围 默认值
    byte 1 8 -2^7 -- 2^7-1 0
    char 2 16 0 -- 2^16-1 '\u0000' (代表字符为空 转成int就是0)
    short 2 16 -2^15 -- 2^15-1 0
    int 4 32 -2^31 -- 2^31-1 0
    long 8 64 -2^63 -- 2^63-1 0L

    原码、反码、补码

    使用位运算前需要先弄清楚这几个概念

    原码

    原码也叫机器码,整数的二进制形式表示,最高位为符号位。1表示负数,0表示正数,除去符号位后剩余其他的所有位是该整数的绝对值的二进制值。

    int a = 7; //原码二进制表示为:00000000 00000000 00000000 00000111
    int b = -7;//原码二进制表示为:10000000 00000000 00000000 00000111

    反码

    反码需要区分是正数还是负数,正数的反码跟原码相同,负数的反码是除符号位外,其他位取反(即负数的最高位是1不变,其他位0变成1,1变成0)。

    int a = 7; //反码二进制表示为:00000000 00000000 00000000 00000111
    int b = -7;//反码二进制表示为:11111111 11111111 11111111 11111000

    补码

    补码也需要区分是正数还是负数,正数的补码跟原码相同,负数的补码是反码最低位加1。

    int a = 7; //补码二进制表示为:00000000 00000000 00000000 00000111
    int b = -7;//补码二进制表示为:11111111 11111111 11111111 11111001

    说完了概念,其实这里的原码是方便给人看的,对于计算机运算来说都是使用补码形式操作。以下的位运算和移位运算都是基于补码进行的。

    位运算

    位运算术语解释

    位运算符 含义 解释 备注
    & 按位与 两个整数按位对齐,当对齐的两位同时为1则结果为1,否则为0
    | 按位或 两个整数按位对齐,当对齐的两位只要有一个为1则结果为1,否则为0
    ~ 按位非 只能适用于一个整数的自身操作,按位取反,即1变成0,0变成1 单目运算符
    ^ 按位异或 两个整数按位对齐,当对齐的两位相同时为0,否则为1

    位运算示例

    我们以上面的int a = 7和int b = -7举例位运算的操作。
    a的补码二进制为:00000000 00000000 00000000 00000111
    b的补码二进制为:11111111 11111111 11111111 11111001
    1、a&b

    按位与的结果补码为:00000000 00000000 00000000 00000001
    因为最高位为0,所以为正数,`正数的原码反码补码都相同`,所以原码也为:
    00000000 00000000 00000000 00000001
    转换成十进制的结果就是1

    2、a|b

    按位或的结果补码为:11111111 11111111 11111111 11111111
    最高位为1,所以是负数。
    反码=补码-1,得到反码:11111111 11111111 11111111 11111110
    原码=反码除符号位取反,得到原码:10000000 00000000 00000000 00000001
    由原码最高位为1可知,该结果是负数,除符号位外转换成十进制的结果是1,所以最后按位或的结果就是-1。

    3、a^b

    按位或的结果补码为:11111111 11111111 11111111 11111110
    最高位为1,所以是负数。
    反码=补码-1,得到反码:11111111 11111111 11111111 11111101
    原码=反码除符号位取反,得到原码:10000000 00000000 00000000 00000010
    由原码最高位为1可知,该结果是负数,除符号位外转换成十进制的结果是2,所以最后按位或的结果就是-2。

    4、~a

    取反结果(补码形式):11111111 11111111 11111111 11111000
    最高位为1,所以是负数。
    反码=补码-1,得到反码:11111111 11111111 11111111 11110111
    原码=反码除符号位取反,得到原码:10000000 00000000 00000000 00001000
    由原码最高位为1可知,该结果是负数,除符号位外转换成十进制的结果是8,所以最后按位或的结果就是-8。

    5、~b

    取反结果(补码形式):00000000 00000000 00000000 00000110
    最高位为0,所以是正数。正数的原码反码补码都相同,所以转换成十进制结果为6。

    位运算应用于boolean操作

    &(与)、|(或)这两个位运算适用于boolean判断,在这两个运算符的前后的条件都会计算,不像java里的条件判断符&&(并且) ||(或者)会短路,判断符之前的满足条件后,那么判断符之后的表达式不再计算。

    public static void main(String[] args) {
    int a = 5;
    if (a < 0 & a++ > 0) {
    }
    System.out.println("&条件后a=" + a);
    if (a > 0 | a++ > 0) {
    }
    System.out.println("|条件后a=" + a);
    if (a < 0 && a++ > 0) {
    }
    System.out.println("&&条件后a=" + a);
    if (a > 0 || a++ > 0) {
    }
    System.out.println("||条件后a=" + a);
    }

    输出结果为:

    &条件后a=6
    |条件后a=7
    &&条件后a=7
    ||条件后a=7

    第一个判断a < 0 & a++ > 0前一个判断已经是false了,但是使用&连接,后一个表达式依然会计算a++,所以输出结果a的值加1等于6。
    第二个判断a > 0 | a++ > 0前一个判断已经是true了,但是使用|连接,后一个表达式依然会计算a++,所以输出结果a的值加1等于7。
    第三个判断a < 0 && a++ > 0前一个判断已经是false了,使用&&连接的不会再计算后一个表达式的值,所以a的值不变。
    第四个判断a > 0 || a++ > 0前一个判断已经是true了,使用||连接的不会再计算后一个表达式的值,所以a的值不变。

    移位运算

    移位运算术语解释

    移位运算符 含义 解释
    << 左移 补码高位(不包括符号位)去掉指定位数,然后剩下的位数整体向左移动指定位数,低位使用0补齐
    >> 右移 补码低位去掉指定位数,然后剩下的位数整体向右移动指定位数,高位补上符号位(即正数补0,负数补1)
    >>> 无符号右移 这个主要是针对于负数来说的,补码低位去掉指定位数,然后剩下的位数整体向右移动指定位数,高位(包括符号位)全部补上0

    移位运算也是基于补码来操作的,因为是采用二进制,所以左移n位相当于该数乘以2的n次方、右移及无符号右移n位相当于该数除以2的n次方,但是无符号右移是相对于负数来说的,把符号位和其他高位都置为0。

    移位运算示例

    我们仍以上面的int a = 7和int b = -7举例移位运算的操作。
    a的补码二进制为:00000000 00000000 00000000 00000111
    b的补码二进制为:11111111 11111111 11111111 11111001
    1、a<<2

    符号位不变,高位去掉两位,整体左移两位,低两位补0,结果为:
    补码:00000000 00000000 00000000 00011100
    高位为0即正数,正数的原码反码补码相同,所以原码=补码,转换为十进制结果为:28

    2、a>>2

    符号位为0,正数,则符号位不变,低位去掉两位,整体右移两位,高两位补0,结果为:
    补码:00000000 00000000 00000000 00000001
    高位为0即正数,正数的原码反码补码相同,所以原码=补码,转换为十进制结果为:1

    3、a>>>2

    符号位为0,正数,低位去掉两位,整体右移两位,高两位(包括符号位)补0,结果为:
    补码:00000000 00000000 00000000 00000001
    高位为0即正数,正数的原码反码补码相同,所以原码=补码,转换为十进制结果为:1

    4、b<<2

    符号位不变,高位去掉两位,整体左移两位,低两位补0,结果为:
    补码:11111111 11111111 11111111 11100100
    高位为1即负数
    反码=补码-1,得到反码:11111111 11111111 11111111 11100011
    原码=反码除符号位取反,得到原码:10000000 00000000 00000000 00011100
    由原码最高位为1可知,该结果是负数,除符号位外转换成十进制的结果是28,所以最后按位或的结果就是-28。

    5、b>>2

    符号位为1,负数,低位去掉两位,整体右移两位,高两位补1,符号位为1,结果为:
    补码:11111111 11111111 11111111 11111110
    高位为1即负数
    反码=补码-1,得到反码:11111111 11111111 11111111 11111101
    原码=反码除符号位取反,得到原码:10000000 00000000 00000000 00000010
    由原码最高位为1可知,该结果是负数,除符号位外转换成十进制的结果是2,所以最后按位或的结果就是-2。

    6、b>>>2

    符号位为1,负数,低位去掉两位,高两位(包括符号位)都补0,结果为:
    补码:00111111 11111111 11111111 11111110
    高位为0即正数,正数的原码反码补码相同,所以原码=补码,转换为十进制结果为:1073741822。

    移位运算注意事项

    1、byte、short、char类型的整数再移位操作时会自动向上转为int类型后再操作移位。
    2、int类型占32位,long类型占64位,当对这两个类型移位超出位数时,相当于对要移动的位数取余再移位,例如a<<32位,取余为0,相当于不移动,a<<34,取余为2相当于左移2位。long类型同理,只是对64取余。

    应用

    1、不利用中间值,交换两个整数
    可推导出的结论是 a ^ b ^ a = b,a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)。所以对于两个整数a,b交换可以使用异或位运算。

    public static void main(String[] args) {
    int a = 5, b = 3;
    System.out.println("a=" + a + "\tb=" + b);
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    System.out.println("a=" + a + "\tb=" + b);
    }

    输出结果:

    a=5 b=3
    a=3 b=5

    2、判断一个正数的奇偶性
    x & 1 == 0 则为偶数,否则为奇数。因为整数的二进制表示后,最后一位的0和1就表示了该值的奇偶性,&1之后相当于除了最后一位,其他位全清0了,最后一位若是1,则与的结果才为1,说明是奇数,最后一位为0,则与的结果是0,说明是偶数。
    3、判断一个正数是不是2的幂次方
    使用n&(n-1) == 0则为偶数,否则为奇数。因为2的次方数,除了高位的一个1外,后面的数据全部都是0,也就是说2的次方数的二进制形式里只有一个1,其他全部是0,减1后得到的二进制,1所在位变成0,1后的其他位都会变成1,所以与原二进制每一位都不相同,使用&后结果为0,则可以证明为偶数
    4、计算一个二进制数中1的个数

    int a = 15;
    int count = 0;
    while (a != 0) {
    if ((a & 1) == 1) {
    count++;
    }
    a = a >> 1;
    }
    System.out.println(count);

    通过&1结果为1,说明最末一位是1,则可通过不断>>1并判断1的个数是否加1,直到这个数的值变为0为止。
    5、其他应用场景可自行探索(* ̄︶ ̄)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/star95/p/17600759.html