参数估计和假设检验的区别与联系

1.参数估计和假设检验的区别与联系

笔记来源：
参数估计与假设检验
参数估计和假设检验有什么区别？

1.1 联系

参数估计和假设检验是推断统计的两个组成部分，它们都是根据样本信息对总体的数量特征进行推断
下图来自《统计学图鉴》

参数估计和假设检验都是以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的统计推断

三大抽样分布：卡方分布、t分布、F分布

1.2 区别一

参数估计是以样本估计总体参数的真值

假设检验是以样本对总体的先验假设，根据样本信息判断原假设是否成立
例如：$H_0：\mu ={\mu }_0$，$H_1：\mu \ne {\mu }_0$

1.3 区别二

参数估计中的区间估计是以样本统计量为中心的两侧区间
下图来自《统计学图鉴》

假设检验既有单侧检验又有双侧检验

1.4 区别三

参数估计中的区间估计是以大概率为标准，通常以较大的把握度$1-\alpha$去保证总体参数的置信区间
下图来自《统计学图鉴》

假设检验是以小概率原理为标准，通常给定很小的显著性水平去检验样本对总体参数的先验假设是否成立
下图来自《统计学图鉴》