数据结构与算法04：队列

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什么是队列？

循环队列

双端队列

阻塞队列

队列的应用场景

每日一练

什么是队列？

在 上一篇文章 中讲述了栈：先进后出就是栈，队列刚好相反，先进先出的数据结构就是队列，还是拿纸箱子来举例：队列可以理解为一个没有底的纸箱子，往箱子里面放书，一本一本叠上去，但是全都从下面漏掉了，最先放进去的书就最先调出来。或者从字面意思来理解，队列就像是生活中排队买票一样，排在前面的人先买到票，后面的人后买到票。

队列主要包含两个操作：入队（在队列尾部插入一个数据）和出队（从队列头部删除一个数据） ，和栈类似，队列也是一种操作受限的线性表数据结构，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。

• 在使用数组实现的队列中，入队的时间复杂度是O(1)，出队的时间复杂度是O(n)，查找元素的时间复杂度是O(n)。
• 在使用链表实现的队列中，入队和出队的时间复杂度都是O(1)，查找元素的时间复杂度是O(n)。

队列中需要定义两个指针：一个是指向队头的head 指针，另一个是指向队尾的 tail 指针。在二叉树的层序遍历 和 图的广度优先搜索 算法中可以使用队列来实现，后面再说。

下面是使用Go语言的数组实现队列操作的代码：

// go-algo-demo/queue/QueueArray.go
type ArrayQueue struct {
	data     []interface{} //存放队列数据
	capacity int           //队列容量
	head     int           //对头位置
	tail     int           //队尾位置
}
 
// 初始化队列
func NewArrayQueue(n int) *ArrayQueue {
	return &ArrayQueue{make([]interface{}, n), n, 0, 0}
}
 
// 入队
func (this *ArrayQueue) Enqueue(v interface{}) bool {
	if this.tail == this.capacity { //如果队尾的位置和容量相等,说明队列已满
		return false
	}
	this.data[this.tail] = v
	this.tail++
	return true
}
 
// 出队
func (this *ArrayQueue) Dequeue() interface{} {
	if this.head == this.tail { //如果队头的位置和队尾的位置相等,说明队列已空
		return nil
	}
	v := this.data[this.head]
	this.head++
	return v
}
 
// 格式化输出
func (this *ArrayQueue) String() string {
	if this.head == this.tail {
		return "empty queue"
	}
	result := ""
	for i := this.head; i <= this.tail-1; i++ {
		result += fmt.Sprintf("%v ", this.data[i])
	}
	return result
}
 
func main() {
	queue := NewArrayQueue(5)
 
	//尝试给容量为5的队列入队6个元素,实际也只能入队成功5个元素
	queue.Enqueue(1)
	queue.Enqueue(2)
	queue.Enqueue(3)
	queue.Enqueue(4)
	queue.Enqueue(5)
	queue.Enqueue(6)
	fmt.Println(queue) //1 2 3 4 5
 
	//出队1个元素
	queue.Dequeue()
	fmt.Println(queue) // 2 3 4 5
 
	//出队3个元素
	queue.Dequeue()
	queue.Dequeue()
	queue.Dequeue()
	fmt.Println(queue) //5
 
	//再把最后一个元素出队
	queue.Dequeue()
	fmt.Println(queue) //empty queue
}

上面代码基于数组实现了一个队列，由于数组的删除操作会导致数组中的数据不连续，每次出队操作都要删除数组下标为 0 的数据，也就是要搬移下标为0后面的整个队列中的数据，因此队列出队操作的时间复杂度是 O(n)。对于这个问题，可以采用如下优化方案：在出队的时候不搬移数据，而是把head指针往后移动一位，在入队的时候判断如果队列中没有空闲空间了，再集中触发一次数据的搬移操作。比如下面图中所示，将元素A从队列中出队，剩余的元素都不动，只把对头指针往后移动一位。

循环队列

把普通队列的对头和队尾连接起来，就是一个循环队列，就像是一个圆环一样。使用循环队列可以解决数组越界问题。在循环队列中，最关键是要确定好队空和队满的判定条件。

• 循环队列新增元素时（即入队操作），需要判断队列是否已满，如果未满则可以将新元素赋值给队尾，然后让tail指针向后移动一个位置；如果已经排到了队列的最后位置，则将tail指针重新指向头部。
• 循环队列删除元素时（即出队操作），需要判断队列是否为空，如果不为空则将队头元素赋值给返回值，然后让head指针向后移动一个位置；如果已经排到了队列的最后位置，就把head指针重新指向头部。 

包含n个元素的循环队列中（假设容量为capacity），判断循环队列为空的条件是 head == tail，判断队列已满有个规律如下： (tail + 1) % capacity = head，循环队列已满时，上面第三张图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的，所以循环队列会浪费一个数组的存储空间。循环队列的入队操作和出队操作的时间复杂度都是O(1)。

上面第三张图的头尾指针带入 (tail + 1) % capacity = head 的公式后，计算可得：(7+1)%8=0；再换一个位置，假如 head=3，tail=2，那么 (2+1)%8=3

其实还有一个办法判断循环队列是否已满，而且不需要浪费一个存储空间，那就是定义一个可以容纳k个元素的循环队列，再多定义一个变量used（表示当前数组已存储的数据容量），判断used是否和k相等。但是考虑到在多线程编程中，控制变量越少越能最大可能实现无锁编程，因此推荐上面浪费一个存储空间而少定义一个变量的方式。另外，如果是使用链表实现的循环队列中不存在这个问题。

使用Go语言实现一个循环队列的核心代码如下：

// go-algo-demo/queue/CycleQueue.go
 
// 队列为空的条件: (head == tail) 为 true
func (this *CycleQueue) IsEmpty() bool {
	if this.head == this.tail {
		return true
	}
	return false
}
 
// 队列已满条件: ((tail+1)%capacity == head) 为 true
func (this *CycleQueue) IsFull() bool {
	if this.head == (this.tail+1) % this.capacity {
		return true
	}
	return false
}
 
// 入队
func (this *CycleQueue) Enqueue(v interface{}) bool {
	if this.IsFull() {
		return false
	}
	this.queue[this.tail] = v
	this.tail = (this.tail + 1) % this.capacity
	return true
}
 
// 出队
func (this *CycleQueue) Dequeue() interface{} {
	if this.IsEmpty() {
		return nil
	}
	v := this.queue[this.head]
	this.head = (this.head + 1) % this.capacity
	return v
}

双端队列

双端队列，顾名思义就是 头尾两端都可以FIFO 入队和出队的队列，入队和出队的时间复杂度都是O(1)。如下图所示：

阻塞队列

阻塞队列是在队列为空或者已满的时候，读取数据或者插入数据的特殊情况，具体情况如下：

• 当阻塞队列为空的时候，因为此时队列里面还没有数据，如果从队头取数据会被阻塞，直到队列中有了数据后才能返回；
• 当阻塞队列已经满了，那么像队列中插入数据就会阻塞，直到队列中有空闲位置后才能成功插入数据；

根据上面两个规则，可以发现阻塞队列就是一个 “生产者——消费者模型”，使用这种数据结构可以有效地协调生产和消费的速度，当消费者消费数据的速度太慢，队列就会很容易满，然后生产者就阻塞等待，直到消费者消费了数据，生产者才会继续生产。如果消费者消费的速度太慢，可以多配置几个消费者来加快消费的速度，这样的解决方案可以实现数据的削峰填谷。比较流行的消息队列 kafka、rabbitmq 底层就是使用了这样的原理。

举个例子，比如有个家具厂（生产者）每天能生产100个沙发，但是一辆车（消费者）每天只能运输20个沙发，要想不让生产出来的沙发出现堆积，就应该增加到每天五辆车来运输。

Redis中的 BRPOP和BLPOP 就是阻塞队列，可以点击 redis笔记03-链表和哈希_浮尘笔记的博客-CSDN博客 查看具体用法。

队列的应用场景

对于大部分资源有限的场景，当没有空闲资源时，基本上都可以通过“队列”这种数据结构来实现请求排队。比如某个线程池中已经没有了空闲线程，当新的任务请求线程资源时，可以选择非阻塞的队列，直接拒绝任务请求；也可以选择阻塞队列对新来的请求排队，等到有空闲线程时再取出排队的请求继续处理。还有在操作系统上，CPU会根据同时请求的进程进行排队，根据“先进先出”的原则，最先进入队列的进程优先执行，然后再出队。

• 基于链表实现的无界队列（支持无限排队），但是也可能会导致过多的请求排队等待，请求处理的响应时间过长，这种方式不适合对响应时间要求比较高的系统；
• 基于数组实现的有界队列（队列的大小有限），当线程池中排队的请求超过队列大小时，后面新来的请求就会被拒绝，这种方式比较适合对响应时间要求比较高的系统，但是要注意设置一个合理的队列大小。

每日一练

力扣26. 删除有序数组中的重复项

给你一个 升序排列 的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

示例：输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]，输出：5

生活例子：作品获奖的人上台领奖品，如果一个人获得了多份奖，也只会领一份奖品。

方法1：因为已经说了是排好序的数组，所以只需要不停判断当前位置值和下一位置值是否相等。 若相等则pop掉当前值，否则move到下一位置继续做判断。时间复杂度是 O(n^2)，因为每一次pop操作都需要将被删除元素后面的所有元素向前移动一格。

func removeDuplicates1(nums []int) (int, []int) {
	idx := 0
	for idx < len(nums)-1 {
		if nums[idx] == nums[idx+1] {
			nums = append(nums[:idx], nums[idx+1:]...) // 若相等则pop掉当前值
		} else { // 否则move到下一位置继续做判断
			idx += 1
		}
	}
	return len(nums), nums
}
 
func main() {
	fmt.Println(removeDuplicates1([]int{0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4})) //5 [0 1 2 3 4]
}

方法2：不停地往后遍历数组，同时自增地分配不重复的值给前面的位置，对于重复的直接跳过。时间复杂度就是O(n)。

func removeDuplicates2(nums []int) int {
	idx := 0
	for _, num := range nums {
		// 如果是第一位数,肯定不可能重复
		// 为了保证数组不越界,因此要判断 num != nums[idx-1]
		if (idx < 1) || (num != nums[idx-1]) {
			nums[idx] = num // 如果当前元素不是重复值，就将这个元素分配到目前不重复元素到达的index
			idx += 1
		}
	}
	return idx
}
 
func main() {
	fmt.Println(removeDuplicates2([]int{0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4})) //5
}

源代码：https://gitee.com/rxbook/go-algo-demo/tree/master/queue