蚁群优化算法解决TSP问题（Matlab代码实现）

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🍁🥬🕒摘要🕒🥬🍁

旅行者问题，旨在解决最优路线，是一个经典的路径优化问题。 TSP 是指一个旅行商为了去 N 个不同的城市，需要去每一个城市， 只去一次，然后回到原来的城市，形成一个圈，从许多可能的路径中找出最短的路径。TSP 是一种组合优化问题，具有广泛的实际背景和应用价值，可应用于监测山体险情的无线传感器网络系统的设计， 解决传统监测方法中精度有限、能耗高等问题 ,实现数据采集量大， 精度高、低功耗和可靠性高等优点。

由于旅行商问题具有重要的现实意义，相应地提出了求解旅行商问题的算法。最早的解决方案是线性规划，后来产生了多种算法来解决旅行者问题。其中，它大致可分为精确算法、近似算法和智能 算法。但是，近年来，出现了许多新的智能算法，如粒子群算法、蚁群算法和遗传算法。

✨🔎⚡运行结果⚡🔎✨

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💂♨️👨‍🎓Matlab代码👨‍🎓♨️💂

clc;
clear;
close all;

%% Problem Definition

model=CreateModel();

CostFunction=@(tour) TourLength(tour, model);

nVar=model.n;

%% ACO Parameters

MaxIt=100;      % Maximum Number of Iterations

nAnt=6;         % Number of Ants (Population Size)

Q=1;

tau0=10*Q/(nVar*mean(model.D(:)));         % Initial Phromone

alpha=1;        % Phromone Exponential Weight

beta=1;         % Heuriatic Exponential Weight

rho=0.05;       % Evaporation Rate

%% Initialization

eta=1./model.D;              % Heuristic Information Matrix

tau=tau0*ones(nVar,nVar);    % Phromone Matrix

BestCost=zeros(MaxIt,1);     % Array to Hold Best Cost Values

% Empty Ant
empty_ant.Tour=[];
empty_ant.Cost=[];

% Ant Colony Matrix
ant=repmat(empty_ant,nAnt,1);

% Best Ant

BestAnt.Cost=inf;

%% ACO Main Loop

for it=1:MaxIt
    
    % Move Ants
    for k=1:nAnt
       
        ant(k).Tour=randi([1 nVar]);
        
        for l=2:nVar
           
            i=ant(k).Tour(end);
            
            P=tau(i,:).^alpha.*eta(i,:).^beta;
            
            P(ant(k).Tour)=0;
            
            P=P/sum(P);
            
            j=RouletteWheelSelection(P);
            
            ant(k).Tour=[ant(k).Tour j];
            
        end
        
        ant(k).Cost=CostFunction(ant(k).Tour);
        
        if ant(k).Cost             BestAnt=ant(k);
        end
        
    end
    
    % Update Phromones
    for k=1:nAnt
       
        tour=ant(k).Tour;
        
        tour=[tour tour(1)];
        
        for l=1:nVar
           
            i=tour(l);
            j=tour(l+1);
            
            tau(i,j)=tau(i,j)+Q/ant(k).Cost;
            
        end
        
    end

📜📢🌈参考文献🌈📢📜

[1]邓慧允,张清泉.蚁群算法与遗传算法在TSP中的对比研究[J].山西师范大学学报(自然科学版),2017,31(03):34-37.DOI:10.16207/j.cnki.1009-4490.2017.03.007.