PTA 7-190 第几个幸运数

PTA 7-190 第几个幸运数

作者 老段
单位 成都锦城学院

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

输入格式:
无输入

输出格式:
输出该幸运数字的个数，末尾不要换行。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

`
无

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

1
2
3
4

1905

**代码长度限制**
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB**

```c
#include 
#include 
int main() {
    // 幸运数的因数只含有3,5,7，可以推出---->幸运数=若干3*若干5*若干7,即3^a*5^b*7^c
    long long int num = 59084709587505;
    int count = 0; // 表示第几个
    for (int i = 0; pow(3, i) <= num; ++i) {    //筛选3的n次方数
        for (int j = 0; pow(5, j) <= num; ++j) {    //进一步筛选5的n次方数
            for (int k = 0; pow(7, k) <= num; ++k) {    //最后筛选7的n次方数
                if(pow(3, i) * pow(5, j) * pow(7, k) <= num){
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    // 因为i,j,k等为0的时候结果为1，不满足幸运数条件故count多算一个，输出时减去即可
    printf("%d",count - 1);
    return 0;
}

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解题思路：
step1：筛选3的n次方数
step2：进一步筛选5的n次方数
step3：最后筛选7的n次方数

归属知识点：
循环结构