代码随想录刷题Day51 | 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 | 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

代码随想录刷题Day51 | 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 | 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目：

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
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思路：

1. 确定dp数组以及下标含义

   dp[i] [j]，含义为第i天第j中状态下的最大收益

   其中一共包含三种状态，分别为持有股票，未持有股票和冷冻状态

2. 确定递推公式

   对于状态零，其表示持有股票，可以由自身的上一状态或者状态一未持有股票股买股票转化而来

   dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - p[i])
   1

   对于状态一，表示未持有股票，可以由其自身的上一状态或者状态二冷冬期解冻而来

   dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2])
   1

   对于状态二，表示冷冻期，可以有其上一状态或者状态零持有状态售出股票转换而来

   dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][0] + p[i])
   1

3. dp数组的初始化

   dp[i] [0] -= p[0]

   dp[i] [1] = 0

   dp[i] [2] = 0

4. 确认遍历顺序

   dp[i]依赖于dp[i - 1]因此从前向后遍历

5. 举例推导

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] p) {
        int[][] dp = new int[p.length][3];
        dp[0][0] -= p[0];
        for(int i = 1; i < p.length; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - p[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][0] + p[i]);
        }
        return dp[p.length - 1][2];
    }
}
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714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题目：

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

**注意：**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
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思路：

dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。 dp[i] [1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

如果第i天持有股票即dp[i] [0]， 那么可以由两个状态推出来

• 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1] [0]
• 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1] [1] - prices[i]

所以：dp[i] [0] = max(dp[i - 1] [0], dp[i - 1] [1] - prices[i]);

在来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来

• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1] [1]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1] [0] + prices[i] - fee

所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1] [1], dp[i - 1] [0] + prices[i] - fee);

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] p, int f) {
        int[][] dp = new int[p.length][2];
        dp[0][0] -= p[0];
        for(int i = 1; i < p.length; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - p[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + p[i] - f);
        }
        return dp[p.length - 1][1];
    }
}
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