动态规划-矩阵连乘

动态规划 矩阵连乘（C）
【习题描述】
【题目描述】
给定n个矩阵{A1,A2…An}（n<100），其中Ai与Ai+1是可以相乘的，判断这n个矩阵通过加括号的方式相乘，使得相乘的次数最少。
【输入说明】
输入第一行是一个正整数，表示有n个矩阵。之后有n行数字，每行由两个正整数组成，表示第i个矩阵的行数和列数，两个数字之间用一个空格间隔。
【输出说明】
输出只有一个正整数，表示最少的相乘次数
【输入样例】
3
2 3
3 2
2 4
【输出样例】
28

#include 
#define N 20 
void MatrixChain(int p[N],int n,int m[N][N],int s[N][N]){ 
  int i,j,t,k;   
  int r;             //记录相乘的矩阵个数变量 
  for(i=1;i<=n;i++){ 
    m[i][i]=0;         //当一个矩阵相乘时，相乘次数为 0  
  }   
  //矩阵个数从两个开始一次递增  
  for(r=2;r<=n;r++){ 
    //从某个矩阵开始     
    for(i=1;i<=n-r+1;i++){ 
      //到某个矩阵的结束  
      j=i+r-1; 
      //拿到从 i 到 j 矩阵连乘的次数  
      m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; 
      //拿到矩阵连乘断开的位置  
      s[i][j]=i; 
      //寻找加括号不同，矩阵连乘次数的最小值，修改 m 数组，和断开的位置 s 数组  
      for(k=i+1;k<j;k++){ 
        t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; 
        if(t<m[i][j]){ 
          m[i][j]=t; 
          s[i][j]=k; 
        } 
      } 
    } 
  }  
} 
 
int main(void){ 
  int n,n1,m1,i,j=2; 
  int p[N]={0};          //存储矩阵的行和列数组  
  int m[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘的最小次数 
  int s[N][N]={0};        //存储矩阵与矩阵相乘断开的位置  

  scanf("%d",&n); 
  for(i=1;i<=n;i++){ 

    scanf("%d %d",&n1,&m1); 
    if(i==1){ 
      p[0]=n1; 
      p[1]=m1; 
    } 
    else{ 
      p[j++]=m1; 
    } 
  } 
  MatrixChain(p,n,m,s); 
  printf("%d\n",m[1][n]); 
  return 0; 
} 

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