518. 零钱兑换 II【完全背包：求组合数】

518. 零钱兑换 II

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

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图解：

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Java代码1：完全背包

public int change(int amount, int[] coins) {
    int[] dp = new int[amount + 1];
    dp[0] = 1;
    for (int num : coins) {
        for (int j = num; j <= amount; ++j) {
            dp[j] = dp[j] + dp[j - num];
        }      
    } 
    return dp[amount];
}
}
1
2
3
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5
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