LeetCode 654.最大二叉树 617合并二叉树 700二叉搜索树中的搜索 98验证二叉搜索树

654最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。
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示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]
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提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

c++代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode * traversal(vector<int> & nums, int left, int right) {
        if (left >= right){
            return nullptr;
        }
        // 寻找分割点
        int maxIndex = left;
        for (int i = maxIndex + 1; i < right; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxIndex]){
                maxIndex = i;
            }
        }
        // 根节点
        TreeNode * node = new TreeNode(nums[maxIndex]);
        // 连接
        node->left = traversal(nums, left, maxIndex);
        node->right = traversal(nums, maxIndex+1, right);

        return node;
    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size());
    }
};
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python 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def traversal(self, nums, left, right):
        if left >= right:
            return None

        maxIndex = left
        for i in range(left+1, right):
            if nums[i] > nums[maxIndex]:
                maxIndex = i
        
        node = TreeNode(nums[maxIndex])

        node.left = self.traversal(nums, left, maxIndex)
        node.right = self.traversal(nums, maxIndex+1, right)

        return node

    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        return self.traversal(nums, 0, len(nums))
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617合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
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示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]
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提示：

• 两棵树中的节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

c++ 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode* r1, TreeNode* r2) {
        // 如果r1为空了，则返回r2
        if (r1 == nullptr) return r2;
        if (r2 == nullptr) return r1;

        r1->val += r2->val;
        r1->left = traversal(r1->left, r2->left);
        r1->right = traversal(r1->right, r2->right);
        return r1;
    }
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        return traversal(root1, root2);
    }
};
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python 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if not root1:
            return root2
        if not root2:
            return root1
        
        root1.val += root2.val
        root1.left = self.mergeTrees(root1.left, root2.left)
        root1.right = self.mergeTrees(root1.right, root2.right)
        return root1
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700二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
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示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]
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提示：

• 数中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 107
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 107

c++代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode * root, int val) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        if (root->val == val) {
            return root;
        }

        TreeNode * result = nullptr;
        // 二叉搜索树有序的，
        if (root->val > val) {
            result = traversal(root->left, val);
        }

        if (root->val < val) {
            result = traversal(root->right, val);
        }
        return result;
    }
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        return traversal(root, val);
    }
};
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python 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
        if not root:
            return None
        if root.val == val:
            return root
        
        result = None
        if root.val > val:
            result = self.searchBST(root.left, val)
        if root.val < val:
            result = self.searchBST(root.right, val)
        return result
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98验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true
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示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
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提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

c++ 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    // 中序遍历
    void traversal(TreeNode* node) {
        if (node == nullptr) {
            return;
        }

        traversal(node->left);
        vec.push_back(node->val);
        traversal(node->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            if (vec[i] < vec[i-1]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
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python 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []

    def traversal(self, root):
        if not root:
            return None
        
        self.traversal(root.left)
        self.res.append(root.val)
        self.traversal(root.right)


    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        self.traversal(root)
        for i in range(1, len(self.res)):
            if (self.res[i] <= self.res[i-1]):
                return False
        return True
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