相控阵天线（八）：圆环阵列天线和球面阵列天线

圆环阵

多个单元分布在一个圆环上的阵列称为圆环阵列。这是一种有实际意义的阵列结构，可应用于无线电测向、导航、地下探测等系统中。

圆环阵方向图函数

设有一个圆环阵，放置在xy平面内，圆环的半径为a，有N个单元分布在圆环上，第n个单元的角度为ϕn，其位置坐标为(xn,yn)，其中 xn = acosφn，yn=asinφn，如图所示：

圆环阵列的辐射总场为：

式中阵因子为：

均匀圆环阵示例

每层圆环间的间距是相同的，一个按照[6,10,16,24]分布的四层均匀圆环阵的阵列排布如下所示：

[6,10,16,24]分布的四层均匀圆环阵的阵列方向图如下所示：

圆环阵层间距的影响

调整每层圆环间的间距得到阵列的方向图如下所示：

不同层间距对副瓣电平的影响如下所示：

非均匀圆环阵示例

一个层间距为[0.4,1,1.8,3]波长的非均匀圆环阵的分布如下所示：

层间距为[0.4,1,1.8,3]波长的非均匀圆环阵的方向图如下所示：

球面阵列

球面阵共形相控阵作为共形阵的其中一种布阵形式，其具有半空间甚至全空间波束扫描的能力，主要应用于移动基站、海事通信和卫星通信等领域。

球面阵方向图函数

共形半球面的半径为 R,球面上分布着N个相同的理想点源（理想点源是一个全向辐射的假想天线单元），(φ_n ,θ_n)代表了第n个阵元在半球面的位置，φ_n 表示第n个阵元的方位角，θ_n表示第n个阵元的俯仰角，位置坐标为 P_n为 R(sinθ_n∙cosφ_n，sinθ_n∙sinφ_n，cosθ_n)球面共形阵的主波束指向（φ₀，θ₀）。

球面阵示例

一个按照[3,6,8,12]分布的四层球面的的阵列分布如下所示：

[3,6,8,12]分布的四层球面扫描角度为（th=0°，ph=0°）时方向图如下所示：

[3,6,8,12]分布的四层球面扫描角度为（th=30°，ph=0°）时方向图如下所示

[3,6,8,12]分布的四层球面扫描角度为（th=80°，ph=90°）时方向图如下所示