【Leetcode】15. 三数之和

一、题目

 难度不小

 注意是不能重复

 Python提交格式，返回一个list

 二、暴力解法

排序 + 三重循环

有没有像我这样的傻子，三重循环，还没去重

后来发现要去重，必须要先排序，然后判断一下当前的数是否跟前面那个数相同，相同的话就跳过，实现去重。

 三重循环：

  二、暴力解法（优化）

排序 + 两重循环 + HashMap

前面解法用了三重循环，我们优化的方向就是如何减少一层循环，比如减少第三层循环。

可以用HashMap来替代第三重循环，因为第三重for循环是用来查找第三个数的，HashMap一样可以用来查找，而且for循环的查找效率是O(n)，HashMap的查找效率是O(1)，只不过我们需要付出空间作为代价，以空间换时间。

用HashMap来替代最后一层for循环就是一个很常见的套路。

这个题难点在于如何去除重复解，思想是利用排序避免重复答案，只要确定了第一个元素，就能降低时间复杂度，变成Leetcode中的第一题（twoSum），再利用双指针（类似折半查找里面的头指针和尾指针）去找到所有解。

三、优化算法

排序 + 双指针

首先看下面的两个图解（摘自Leetcode）： 

然后再看看算法流程：

 

四、代码

1. 暴力解决（排序 + 三重循环）

"""
Time:2022/11/24 10:09
Author:ECCUSYB
"""
 
 
class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        n = len(nums)
        if not nums or n < 3:
            return []
        threelist = []
        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i - 1] == nums[i]: continue
            for j in range(i, n):
                if j > (i+1) and nums[j - 1] == nums[j]: continue
                for k in range(j, n):
                    if k > (j + 1) and nums[k - 1] == nums[k]: continue
                    if i != j and i != k and j != k and nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                        threelist.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
        return threelist
 
 
test = Solution()
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
re = test.threeSum(nums)
 
print(re)

2. 暴力解决（排序 + 两重循环 + HashMap）

"""
Time:2022/11/24 10:31
Author:ECCUSYB
"""
 
 
class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        map = {}
 
        n = len(nums)
        if not nums or n < 3:
            return []
 
        for i in range(len(nums)):
            map[nums[i]] = i
        threelist = []
        # print(map) {-4: 0, -1: 2, 0: 3, 1: 4, 2: 5}
        for i in range(0, len(nums) - 2):
            x = nums[i]
            if x > 0: break
            if i > 0 and nums[i - 1] == nums[i]: continue
            for j in range(i + 1, len(nums) - 1):
                y = nums[j]
                if x + y > 0: break
                if j > i + 1 and nums[j - 1] == nums[j]: continue
                z = 0 - x - y
                if z in map.keys() and map.get(z) > j:
                    threelist.append([x, y, z])
        return threelist
 
 
test = Solution()
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
re = test.threeSum(nums)
 
print(re)

3. 优化（排序 + 双指针）

"""
Time:2022/11/23 22:51
Author:ECCUSYB
"""
 
 
class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        n = len(nums)
        if not nums or n < 3:
            return []
        nums.sort()
        res = []
        for i in range(n):
            # 如果第一个值大于零，直接返回空
            if nums[i] > 0:
                return res
            # 如果当前值等于上一个值，跳过，进入下一次循环，去除重复值
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            L = i + 1
            R = n - 1
            while (L < R): # 如果 L>R 或者 L=R 就结束
                if nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0:
                    res.append([nums[i], nums[L], nums[R]])
                    while L < R and nums[L] == nums[L + 1]:
                        L = L + 1
                    while L < R and nums[R] == nums[R - 1]:
                        R = R - 1
                    L = L + 1
                    R = R - 1
                # 如果三数之和大于零，就将R--
                elif nums[i] + nums[L] + nums[R] > 0:
                    R = R - 1
                else:
                    L = L + 1
        return res
 
 
test = Solution()
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
re = test.threeSum(nums)
 
print(re)