最优子结构：如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解，则称该问题有最优子结构性质。是否具有最优子结构性质是使用动态规划与贪心算法的前提。
动态规划（状态转移方程）
要素：最优子结构、子问题重叠
方法：
1、自底向上：通过恰当定义子问题的规模，使得子问题的求解只依赖于更小问题的求解。因而可以将子问题按规模从小到大顺序求解。
2、带备忘的自顶向下：按自然递归的形式编写过程，但过程中会保存每一个子问题的解。当需要一个子问题的解时，先检查是否已经保存了此解，从而节省了重复子问题的求解时间。
关键：找到状态转移方程，即找到当前问题的解与子问题的解之间存在的关系，是否能够构成递归表达式。
贪心选择性质：通过局部最优选择构造全局最优，即进行选择时，我们做出的是当前问题中看来最优的选择，而不必考虑子问题的解。
贪心算法（逐步逼近）
要素：最优子结构、贪心选择性质
两者的区别
贪心算法本质是动态规划的优化。
动态规划每一步骤都要进行选择，而选择通常依赖于子问题的解。
贪心算法进行选择时可能依赖之前的做出的决定，但不依赖于任何将来的选择或者子问题的解。
0-1背包问题与分数背包问题
0-1背包问题：我们有一堆物品S={a1,a2,...,an},每一个物品ai都有一个重量wi和一个价值vi.现在有一个背包，这个背包的容量为W,现在要将这些物品在不超出背包容量的情况下选择性的放入背包，使得背包里面物品的价值最大，物品不能只选取其中一部分，必须选择整个，或者不选！
分数背包问题：这个问题和上面的问题比较相似，唯一不同的就是该问题里面的物品可以进行分割，即可以只选取一个物品ai的一部分
对于上述两个问题都具有最优化子结构，很明显0-1背包问题贪心算法不可靠，动态规划才是有效的；分数背包贪心算法是有效的。