RSA加密算法

1.介绍非对称加密

众所周知对称加密是比较垃圾的，之前黑客大赛破解汽车响应就有出现过这样的情况，A去响应B车，B车给A发送一个token，然后A可以根据此token去解密从而开车，但是在发送途中token可能被第三者去抓包得到，而token又是一方发的没有变化所以是不安全的**（对称加密）**

1.非对称加密：

场景：A去请求B，B会产生一个私钥，并根据计算得到一个公钥（就是对外公开的token），并将公钥响应给A，A这里将信息与A进行加密发送回B，然后B再利用私钥进行解密，这样类似于爱情的双向奔赴，并且各自有各自的能力

2.加密的原理

1.如何得到私钥？

我们可以利用素数，将两个大的质数相乘得到的数作为私钥，为什么要两个大的质数进行相乘，这就要思考质数的原理了（1和本身），那么这个相乘得到的数是不是就只有组成的两个数进行解密呢**（N=pq，进行因式分解）**？

2.因式分解

两个大素数的乘积因式分解时，除了1和其本身（这两个不在分解范围内）外，只有这两个大素数，但是分解时不知道这两个大素数，只有从最小的素数2开始，逐步试除，直到这两个大素数中较小的一个，当然非常困难了

3.原理流程

以甲要把信息发给乙为例，首先确定角色：甲为加密者，乙为解密者。首先由乙随机确定一个KEY，称之为密匙，将这个KEY始终保存在机器B中而不发出来；然后，由这个 KEY计算出另一个KEY，称之为公匙。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给甲，甲收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到乙，最后乙利用已知的私钥，就对密文进行解码了。以上就是RSA算法的工作流程

4.公式

算法实现过程为：

1. 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。
2. 根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)。
3. 选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。
4. 用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。
5. 将p和q的记录销毁。
   以上内容中，(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。

3.Java实现RSA算法

package com.ljt.rsa.util;

import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
import org.apache.commons.io.IOUtils;

import javax.crypto.Cipher;
import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.*;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * @ClassName: RSAUtil
 * @Description:  RSA非对称加密算法工具类
 * @Author: 寒山月初°C
 * @Date 2021/5/16 17:47
 * @Version 1.0
 */

public class RSAUtil {

    public static final String CHARSET = "UTF-8";
    public static final String RSA_ALGORITHM = "RSA";


    public static Map<String, String> createKeys(int keySize){
        //为RSA算法创建一个KeyPairGenerator对象（KeyPairGenerator，密钥对生成器，用于生成公钥和私钥对）
        KeyPairGenerator kpg;
        try{
            kpg = KeyPairGenerator.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        }catch(NoSuchAlgorithmException e){
            throw new IllegalArgumentException("No such algorithm-->[" + RSA_ALGORITHM + "]");
        }

        //初始化KeyPairGenerator对象,密钥长度
        kpg.initialize(keySize);
        //生成密匙对
        KeyPair keyPair = kpg.generateKeyPair();
        //得到公钥
        Key publicKey = keyPair.getPublic();
        String publicKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(publicKey.getEncoded()); //返回一个publicKey经过二次加密后的字符串
        //得到私钥
        Key privateKey = keyPair.getPrivate();
        String privateKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(privateKey.getEncoded()); 返回一个privateKey经过二次加密后的字符串

        Map<String, String> keyPairMap = new HashMap<String, String>();
        keyPairMap.put("publicKey", publicKeyStr);
        keyPairMap.put("privateKey", privateKeyStr);

        return keyPairMap;
    }

    /**
     * 得到公钥
     * @param publicKey 密钥字符串（经过base64编码）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        //通过X509编码的Key指令获得公钥对象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(publicKey));
        RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 得到私钥
     * @param privateKey 密钥字符串（经过base64编码）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        //通过PKCS#8编码的Key指令获得私钥对象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(privateKey));
        RSAPrivateKey key = (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 公钥加密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */
    public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){
        try{
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()));
        }catch(Exception e){
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 私钥解密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateDecrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){
        try{
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), privateKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        }catch(Exception e){
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 私钥加密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateEncrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey){
        try{
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), privateKey.getModulus().bitLength()));
        }catch(Exception e){
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 公钥解密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */

    public static String publicDecrypt(String data, RSAPublicKey publicKey){
        try{
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), publicKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        }catch(Exception e){
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize){
        int maxBlock = 0;
        if(opmode == Cipher.DECRYPT_MODE){
            maxBlock = keySize / 8;
        }else{
            maxBlock = keySize / 8 - 11;
        }
        ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
        int offSet = 0;
        byte[] buff;
        int i = 0;
        try{
            while(datas.length > offSet){
                if(datas.length-offSet > maxBlock){
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);
                }else{
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length-offSet);
                }
                out.write(buff, 0, buff.length);
                i++;
                offSet = i * maxBlock;
            }
        }catch(Exception e){
            throw new RuntimeException("加解密阀值为["+maxBlock+"]的数据时发生异常", e);
        }
        byte[] resultDatas = out.toByteArray();
        IOUtils.closeQuietly(out);
        return resultDatas;
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181