适用场景
如果当可以将一堆数，划分为2堆，就可以满足要求，就用01背包
题目
有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
例子
递推公式表格
- 横坐标是重量
- 纵坐标是前几个物品
- 坐标内是价值
- 当前价值 = Max(上面的价值，左边的价值，当前能装的重量 - 当前物品的重量)
| 重量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|
| 前1个物品 | 0 | 15 | 15 | 15 | 15 |
| 前2个物品 | 0 | 15 | 15 | 20 | 35 |
| 前3个物品 | 0 | 15 | 15 | 20 | 35 |
解题思路
- 创建一个二维数组，纵坐标是第几件物品，横坐标是重量，内容是对应的值
- 如果我只有第一件物品，我能得到的重量和价值是多少呢？将他填入二维数组中
- 如果我有前2件物品，我能得到的重量和价值又是多少呢？再次填入二维数组中
- 依次上面的想法，填入二维数组中，如果填入已经存在值，当然取大的呢（本题）
01背包5部曲
- 小数量确认动态规划能搞定
- 确认递推公式
- 初始化数组
- 确定遍历顺序
- 举例推导dp数组
- 数组优化，二维变一维数组，一维变变量
思路
从最小的开始计算并记录，直到目标值为止
案例