2的整数次幂三种写法

实现一种方法，判断一个整数是否是2的整数次幂（8是2的3次方，返回ture，9不是2的
整数次幂，返回false），要求性能尽可能的高。
利用一个整型变量，让它从1开始不断乘以2，将每一次乘2的结果和目标整数进行对比就可以了
具体做法：
创建一个临时变量temp，初始值定义为1。然后进入一个循环，每次让
temp乘以2，然后个我们的目标值比较，如果相等，则说明我们的目标整数
是2的整数次幂；如果不等，则让我们的temp值变大，继续循环和比较。
当我们的temp值大于目标整数是，说明我们的目标整数不存在。
举个例子
给出我们的整数为11
1*2=2
2*2=4
4*2=8
8*2=16
16>11，所以我们11不是2的整数次幂
如果我们的整数大小是n，我们的时间复杂度就是O(logn)。
def is_power_of_2(num):
    temp = 1
    while temp <= num:
        if temp == num:
            return True
        temp = temp * 2
    return false
print(is_power_of_2(11))
print(is_power_of_2(8))

能不能优化一下，使它的执行速度更快？
可不可以把乘以2的操作变成向左移位，移位的操作比乘法高的多

def is_power_of_2(num):
    temp = 1
    while temp <= num:
        if temp == num:
            return True
        temp = temp << 1
    return False 
print(is_power_of_2(8))
print(is_power_of_2(11))

有没有一种更高效的方法呢，实现时间复杂度为O(1)

如果把2的整数次幂转换成2进制数，会有什么特点


十进制数        二进制数        是否为2的整数次幂
8               1000B           是
16              10000B          是
32              100000B         是
64              1000000B        是
100             1100100B        否

如果一个整数是2的整数次幂，那么它变成二进制时，只有最高位是1，其它位都是0
如果我们把这些2的整数次幂都各自减1，再转换成二进制数会有什么特点
十进制数        二进制数        原数值-1       是否为2的整数次幂
8               1000B           111B           是
16              10000B          1111B          是
32              100000B         11111B         是
64              1000000B        111111B        是
100             1100100B        1100011B       否

2的整数次幂一旦减1，它的二进制数字就全部变成1

如果用原数值（2的整数次幂）和它减1的结果进行按位与运算，n&(n-1),结果是什么

十进制数    二进制数    原数值-1   n&n-1   是否是2的整数次幂
8           1000B       111B       0            是
16          10000B      1111B      0            是
32          100000B     11111B     0            是
64          1000000B    111111B    0            是
100         1100100B    1100011B   1100000B     否

0和1按位与运算结果是0，所以凡是2的整数次幂和它本身减1的结果进行与位运算，结果肯定都是
0，反之，如果一个整数不是2的正数次幂结果一定不是0.
所以我们如何判断一个整数是否是2的整数次幂？
对于一个整数n，只需要计算n&(n-1)的结果是不是0，这个算法的时间复杂度就是1
def is_power_of_2_v3(num):
    return (num & num-1) == 0
print(is_power_of_2_v3(8))
print(is_power_of_2_v3(11))
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79