局部线性分析（机器学习）

局部线性嵌入（LLE）

局部线性嵌入（LLE）是一种非线性降维算法

它能够使降维后的数据较好地保持原有流形结构，每一个数据点都可以由其近邻点的线性加权组合构造得到

局部线性嵌入寻求数据的低维投影，保留本地邻域内的距离。它可以被认为是一系列局部主成分分析，被全局比较以找到最佳的非线性嵌入

LLE在有些情况下也并不适用，例如数据分布在整个封闭的球面上，LLE则不能将它映射到二维空间，且不能保持原有的数据流形。因此在处理数据时，需要确保数据不是分布在用合的球面或者椭球面上

1、首先寻找每个样本点的k个近邻点

2、然后，由每个样本点的近邻点计算出该样本点的局部重建权值矩阵

3、最后，由该样本点的局部重建权值矩阵和近邻点计算出该样本点的输出值

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