单目标应用：求解旅行商问题（TSP）的猎豹优化算法（The Cheetah Optimizer，CO）提供MATLAB代码

一、猎豹优化算法

猎豹优化算法（The Cheetah Optimizer，CO）由MohammadAminAkbari等人于2022年提出，该算法性能高效，思路新颖。

参考文献： Akbari, M.A., Zare, M., Azizipanah-abarghooee, R. et al. The cheetah optimizer: a nature-inspired metaheuristic algorithm for large-scale optimization problems. Sci Rep 12, 10953 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14338-z

CO算法描述：

二、旅行商问题

旅行商问题（Traveling salesman problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品，要求遍历所有城市后回到出发地，目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时，可以使用穷举法求解。而随着城市数增多，求解空间比较复杂，无法使用穷举法求解，因此需要使用优化算法来解决TSP问题。
一般地，TSP问题可描述为：一个旅行商需要拜访n个城市，城市之间的距离是已知的，若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次，求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
记n个城市序号构成集合为N={1,2,…,n},旅行商拜访完n个城市所经过的回路记为：
P = { p 1 → p 2 → ⋯ → p n → p 1 } P=\left\{p_{1} \rightarrow p_{2} \rightarrow \cdots \rightarrow p_{n} \rightarrow p_{1}\right\} P={p1​→p2​→⋯→pn​→p1​}
其中，$p_i\in N,p_i\ne p_j(i\ne j),i=1,2,\cdots ,n$
若城市之间的距离矩阵为$D={\left|d_{ij}\right|}_{n\times n}$，则TSP问题的数学模型可表示为：
$$\min f(P)=\sum _{i=1}^{n-1}{d}_{p_i,p_{i+1}}+d_{p_n,p_1}$$
其中,$f(P)$表示旅行商行走路线的总路径长度。

三、CO求解TSP

本文选取国际通用的TSP实例库TSPLIB中的测试集bayg29，bayg29中城市分布如下图所示：

本文采用猎豹优化算法求解bayg29：

close all
clear
clc
%数据集参考文献  REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.
global data
% TSP数据集bayg29
Dim=size(data,1)-1;%维度
lb=-10;%下界
ub=10;%上界
fobj=@Fun;%目标函数是总距离
SearchAgents_no=100; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=5000; % 最大迭代次数（可以修改）
[bestX,fMin,curve]=CO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,Dim,fobj);  %猎豹优化算法
figure
plot(curve)
xlabel('迭代次数')
ylabel('总距离')
legend('CO')


链接：https://pan.baidu.com/s/11I6eMyMU3k-UHfUu1O_mIA 
提取码：1234
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部分结果如下：

3.1第1次路径规划结果及算法收敛曲线

3.2第2次路径规划结果及算法收敛曲线

3.3第3次路径规划结果及算法收敛曲线

3.4第4次路径规划结果及算法收敛曲线

3.5第5次路径规划结果及算法收敛曲线

3.6第6次路径规划结果及算法收敛曲线

3.7第7次路径规划结果及算法收敛曲线

3.8第8次路径规划结果及算法收敛曲线

四、参考代码

文件夹内包含猎豹优化算法CO求解旅行商问题bayg29的完整Matlab代码，点击main.m即可运行，可以更改数据集。