第六章 图论 7 AcWing 1619. 欧拉路径

第六章 图论 7 AcWing 1619. 欧拉路径

原题链接

AcWing 1619. 欧拉路径

算法标签

图论 欧拉路径 图的遍历 DFS BFS 并查集

思路

依题意模拟

时间复杂度分析

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include
#define int long long
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i=b;--i)
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N = 505;
//int t, n, m, cnt, ans; 
int g[N][N], d[N];
bool st[N];
int n, m, a, b, k;
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
int dfs(int u){
    st[u]=true;
    int res=1;
    rep(i, 1, n+1){
        if(!st[i]&&g[u][i]){
            res+=dfs(i);
        }
    }
    return res;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	n=rd(), m=rd();
	while(m--){
	    a=rd(), b=rd();
	    g[a][b]=g[b][a]=true;
	    d[a]++, d[b]++;
	}
	int cnt=dfs(1);
	printf("%lld", d[1]);
	rep(i, 2, n+1){
	    printf(" %lld", d[i]);
	}
	puts("");
	if(cnt==n){
	    rep(i, 1, n+1){
	        if(d[i]%2){
	            k++;
	        }
	    }
	    if(!k){
	        puts("Eulerian");
	    }else if(k==2){
	        puts("Semi-Eulerian");
	    }else{
	        puts("Non-Eulerian");
	    }
	}else{
	        puts("Non-Eulerian");
	    }
	return 0;
}
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参考文献

AcWing 1619. 欧拉路径（PAT甲级辅导课）y总视频讲解

原创不易
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