算法day20|654，617，700，98

654. Maximum Binary Tree

我的代码：但是出错了,但是大概的思路是对的！得出结论，终止条件设置错误，if nums 为0

class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        #设置最大根节点
        if root is None:
            return None
        root_val = max(nums)
        root_index = nums.index(root_val)
        root = TreeNode(root_val)
        
        #找左边区间
        left_intervel = nums[:root_index]
        #找右边区间
        right_intervel = nums[root_index+1:]
        #左节点,找下一个大的
        root.left = self.constructMaximumBinaryTree(left_intervel)
        #右节点，找
        root.right = self.constructMaximumBinaryTree(right_intervel)
        return root

构造二叉树系列的题目，需要使用前序遍历来构造二叉树。

什么时候要在左右遍历那个地方写if语句？需要根据终止条件来判断，

class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        #终止条件
        if not nums:
            return None
        #中
        #存入最大值
        max_val = max(nums)
        max_index = nums.index(max_val)
        root = TreeNode(max_val)
        
        #左节点,找下一个大的
        #找左边区间
 
        left_interval = nums[:max_index]
        root.left = self.constructMaximumBinaryTree(left_interval)
        #右节点
        #找右边区间
        right_interval = nums[max_index+1:]
        root.right = self.constructMaximumBinaryTree(right_interval)
        #返回值
        return root

 二刷：使用js（未ac）

var constructMaximumBinaryTree = function(nums) {
    if(nums.length === 0){
        return null
    }
    const rootNode = Math.max(...nums);
    console.log(rootNode);
    const rootIndex = nums.indexOf(rootNode);
    const root = new TreeNode(rootNode);
    let left = nums.slice(0,rootIndex);
    console.log(left);
    let right = nums.slice(rootIndex+1);
    console.log(right);
    root.left = constructMaximumBinaryTree(left);
    root.right = constructMaximumBinaryTree(right);
    return root
};

三刷

var constructMaximumBinaryTree = function(nums) {
    if(!nums.length) return null
    let root = Math.max(...nums)
    let index = nums.indexOf(root)
    const tree = new TreeNode(root)
    tree.left = constructMaximumBinaryTree(nums.slice(0,index))
    tree.right = constructMaximumBinaryTree(nums.slice(index+1))
    return tree
};

 

 617. Merge Two Binary Trees

合并二叉树

合并到第一棵树上

class Solution:
    def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        #终止条件,当节点为空的时候，返回所对应的另一个树的值.因为他们是同步遍历的
        if root1 is None: return root2
        if root2 is None: return root1
        #中序遍历
        root1.val += root2.val
        #左
        root1.left = self.mergeTrees(root1.left,root2.left)
        #右
        root1.right = self.mergeTrees(root1.right,root2.right)
        #返回值,我们将二叉树合并到第一个树
        return root1

合并到 新的树上

class Solution:
    def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        #终止条件,当节点为空的时候，返回所对应的另一个树的值.因为他们是同步遍历的
        if root1 is None: return root2
        if root2 is None: return root1
        #中序遍历
        #创建新的树
        newtree = TreeNode(0)
        newtree.val = root1.val + root2.val
        #左
        newtree.left = self.mergeTrees(root1.left,root2.left)
        #右
        newtree.right = self.mergeTrees(root1.right,root2.right)
        #返回值,我们将二叉树合并到第一个树
        return newtree

 二刷：（未ac）

var mergeTrees = function(root1, root2) {
    // 有一棵的树为空，直接返回不为空的节点
    if(root1 === null){
        return root2
    }
    if(root2 === null){
        return root1
    }
    let que = []
    que.push(root1)
    que.push(root2)
    while(que.length != 0){
        let node1 = que.shift();
        let node2 = que.shift();
        //中
        node1.val += node2.val;
        if(node1.left != null && node2.left != null){
            que.push(node1.left);
            que.push(node2.left);
        } 
        if(node1.right != null && node2.right != null){
            que.push(node1.right)
            que.push(node2.right)
        } 
        
        if(node1.left === null && node2.left != null){
            node1.left = node2.left
        } 
        if(node1.right === null && node2.right != null){
            node1.right = node2.right
        }
    }
    return root1
 
    
};

700. Search in a Binary Search Tree

二叉搜索树的特征：                                                                     根节点比左子树的所有值都大，                                           比右子树的所有值都小

递归法：

class Solution:
    def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
        #终止条件 当根节点为空，返回root，或者当根节点的值为val的值
        if root is None or root.val == val:return root
        #创建一个节点，接住返回的指针.左子树如果搜索到了val，要将该节点返回。 如果不用一个变量将其接住，那么返回值不就没了。
        result = TreeNode()
        #如果val的值比根的大，往右（二叉搜索的特性）
        if val>root.val:
            result = self.searchBST(root.right,val)
        if val < root.val:
            result = self.searchBST(root.left,val)
        return result 

迭代法：

class Solution:
    def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
        #迭代法
        while root:
            if val > root.val:
                root = root.right
            elif val
                root = root.left
            else:
                return root

 二刷（未ac）

递归法。我忘记return值，所以一直报错

var searchBST = function(root, val) {
    //遍历到根节点了，返回null值，终止遍历
    if(root === null){
        return null;
    }
    // 如果找到了值，返回root
    if(root.val === val){
        return root;
    }
    // 如果在左子树找到了相应的值，要记得返回，不要忘记return的值
    if(root.val > val){
        return searchBST(root.left,val);
    }
    if(root.val < val){
        return searchBST(root.right,val);
    }
    // 如果什么都没找到的话，返回null
    return null
};

 迭代法，使用二叉树特性

var searchBST = function(root, val) {
    while(root !== null){
        if(root.val < val){
            root = root.right;
        }else if(root.val > val){
            root = root.left;
        }else{
            return root;
        }
    }
    return null;
};

三刷

var searchBST = function(root, val) {
    const traversal = function(node, val) {
        if (node === null) {
            return null;
        }
        if (node.val === val) {
            return node;
        } else if (node.val > val) {
            return traversal(node.left, val);
        } else {
            return traversal(node.right, val);
        }
    }
    return traversal(root, val);
};

 

98. Validate Binary Search Tree

需要去验证二叉搜索树，如果遍历完，元素都是递增的，那么就是二叉搜索树

如果是空节点 是不是二叉搜索树呢？是的，二叉搜索树也可以为空

第一种想法：

递归二叉树，将值保存到数组中，如果数组是单调递增的，那么就是二叉搜索树

第二种：

递归二叉树，直接遍历二叉树是不是单调递增

 def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        cur_max = -float("INF")
        def _isValidBST(root: TreeNode) -> bool:
            nonlocal cur_max
            #终止条件
            if not root:return True
            #左
            left = _isValidBST(root.left)
            #中
            if root.val> cur_max:
                cur_max = root.val
            else:
                return False
            #右
            right = _isValidBST(root.right)
            #如果左子树满足条件，右子树也满足条件
            return left and right
        return _isValidBST(root)

代码误区：（我就是那么做的）

if (root.left is not None) and (root.right is not None) and (root.val > root.left.val) and (root.val < root.right.val): return True

判断根节点是不是比左节点大，比右节点小。很容易陷入误区。因为根节点需要比左子树的所有值都小。要比右子树所有值都大。

第三种：

递归二叉树，直接遍历二叉树是不是单调递增，这里使用指针优化

Non-local的使用：

count = 1
 
def a():
    count = 'a函数里面'  　　#如果不事先声明，那么函数b中的nonlocal就会报错
    def b():
        nonlocal count
        print(count)
        count = 2
    b()
    print(count)
 
if __name__ == '__main__':
    a()
    print(count)

 下面会报错：

count = 1
 
def a():
    #nonlocal count    #这种声明方法肯定报错，
    def b():
        nonlocal count    #在a()函数中没有提前声明，所以报错
        print(count)
        count = 2
    b()
    print(count)
 
if __name__ == '__main__':
    a()
    print(count)

Python3 中的nonlocal用法 - 希望中追寻 - 博客园

定义负无穷怎么定义：

cur = -float("INF")

 二刷：（未ac）使用双指针用法

var isValidBST = function (root) {
    let pre = null;
    const inOrder = function (node) {
        if (node === null) 
            return true;
       
        let left = inOrder(node.left);
        if (pre !== null && pre.val >= node.val) 
            return false;
        
        pre = node;
        let right = inOrder(node.right);
        return left && right;
    }
    return inOrder(root);
};