3.线性代数-矩阵

1. Tensor

实际是一个多维的矩阵。

2.矩阵

3.线性代数正确打开方式

3.1 行视图

3.2 列视图

4.线性相关和线性无关

5. Span、基和子空间(Subspace)

6.四个基本的子空间

6.1 列空间

6.2 零空间

6.3 行空间

6.4 左零空间

6.5 四个基本子空间的关系

行空间 零空间 正交补

列空间 左零空间 正交补

7.可逆矩阵

8.方阵的特征值与特征向量

λ 是特征值，x是特征向量

9.特征分解

9.1一般矩阵

一般矩阵

• 不是所有的方阵 都能对角化。
• 特征值不一定是实数，还有可能是复数，虚数。

9.2 对称矩阵

对称矩阵。

U是正交矩阵

9.3.1 对称矩阵的性质

9.3.2 特征分解和子空间的关系

A是对称矩阵