堆排序 ← 改编自《啊哈！算法》

【算法分析】
● 堆排序依托于完全二叉树的结构，需要解决如下两个问题：
建初堆：如何将一个无序序列建成一个堆？
调整堆：去掉堆顶元素，在堆顶元素改变之后，如何调整剩余元素成为一个新的堆？

● “筛选法”对无序序列构建大根堆的算法步骤：
构建包含n个数的无序序列对应的完全二叉树；
依序遍历第i = ⌊n/2⌋ ~ 1个结点，若第2i、2i+1个结点中的较大值，比第i个结点的值大，交换。

● 堆排序算法步骤：
首先，对无序序列建初堆；
其次，在初始堆的基础上，反复交换堆顶元素和最后一个元素，然后重新调整堆，直至最后得到一个有序序列。

【算法代码】

#include
using namespace std;
 
const int maxn=1005;
int h[maxn]; //save heap
int n;
 
void swap(int a,int b) {
	int t=h[a];
	h[a]=h[b];
	h[b]=t;
}
 
void siftdown(int i) {
	int t,flag=0;
	while(i<=n/2 && flag==0) {
		if(h[i]2]) t=i*2;
		else t=i;
 
		if(i*2+1<=n) { //if has right child
			if(h[t]2+1]) t=i*2+1;
		}
 
		if(t!=i) {
			swap(t,i);
			i=t;
		} else flag=1;
	}
}
 
void creat() {//create heap
	for(int i=n/2; i>=1; i--) siftdown(i);
}
 
void heapsort() {
	while(n>1) {
		swap(1,n);
		n--;
		siftdown(1);
	}
}
 
int main() {
	int tot;
	cin>>tot;
	for(int i=1; i<=tot; i++) cin>>h[i];
	
	n=tot;
	creat();
	heapsort();
	
	for(int i=1; i<=tot; i++) cout<" ";
	
	return 0;
}
 
/*
in:
12
66 6 36 7 22 17 12 2 19 25 28 1
out:
1 2 6 7 12 17 19 22 25 28 36 66
*/

【参考文献】
https://blog.51cto.com/ahalei
https://blog.51cto.com/ahalei/1425314
https://blog.51cto.com/ahalei/1427156
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/127840651