2019银川F，ccpc威海D - Sternhalma 2022

1401D - Maximum Distributed Tree

求每个边经过的次数，假设求u,v这条边的次数，边的左端是u这个集合一共有n-siz[v]个点，右端是v这个集合有siz[v]个端点，经过这条边的次数就是siz[v]*(n-siz[v]),然后再按照次数多的乘以大的质因数就可以了，注意m可能大于n-1

D. Maximum Distributed Tree(贪心+树dfs）_小菜鸡加油的博客-CSDN博客

#include 
using namespace std;
#define endl '\n'
#define pause system("pause")
#define int long long
const int mod=1e9+7;
const int inf=1e18;
const int N = 4e5+100;
const double eps=1e-10;
 
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)return 0;
    else if(x<0) return -1;
    else return 1;
}
int getinv(int a){return qpow(a,mod-2LL);}
int head[N],cnt;
struct Edge
{
    int next,to;
}e[N];
void addedge(int from,int to)
{
    e[++cnt].next=head[from];
    e[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}
int siz[N],t,n,m,p[N],a[N],ct;
bool cmp(int a,int b){return a>b;}
void dfs(int u,int fa)
{
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int j=e[i].to;
        if(j==fa) continue;
        dfs(j,u);
        siz[u]+=siz[j];
        a[++ct]=siz[j]*(n-siz[j]);
    }
}
signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) siz[i]=head[i]=0;cnt=ct=0;
        for(int i=1;i
        {
            int u,v;cin>>u>>v;
            addedge(u,v);addedge(v,u);
        }
        dfs(1,0);
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++) cin>>p[i];
        
        int ans=0;
        if(m<=ct)
        {
            sort(a+1,a+ct+1,cmp);
            sort(p+1,p+m+1,cmp);
            for(int i=m+1;i<=ct;i++) p[i]=1;
            for(int i=1;i<=ct;i++)
            {
                ans=(ans+(p[i]*a[i]%mod))%mod;
                //cout<
            }
        }
        else
        {
            //cout<<"sss"<
            sort(a+1,a+ct+1);
            sort(p+1,p+m+1);
            int tmp=1;
            for(int i=ct+1;i<=m;i++) tmp=tmp*p[i]%mod;
            p[ct]=p[ct]*tmp%mod;
            for(int i=ct;i>=1;i--)
            {
                ans=(ans+(p[i]*a[i]%mod))%mod;
               // cout<
            }
        }
        cout<
        for(int i=1;i<=max(ct,m);i++) p[i]=a[i]=0;
    }
    pause;
    return 0;
}

F. Function! 2019银川，类似整除分块

因为当b>a的时候,都是小于1的，上取整之后就是1，所以整个式子就变成

,当时，,所以右边的求和其实就是(n-a+1),这玩意是可以化简得，,

一个是等差数列求和，一个是平方和，这就可以o(1)得算出来了；

然后时直接暴力算，但发现对于一个b，会有一段连续的a log值时一样的，所以可以利用类似整除分块的思想来优化一下；

2019ICPC(银川) - Function!(数论+数学分块)_Frozen_Guardian的博客-CSDN博客

#include 
using namespace std;
#define endl '\n'
#define pause system("pause")
#define int long long
const int mod=998244353;
const int inf=1e18;
const int N = 4e5+100;
const double eps=1e-10;
 
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)return 0;
    else if(x<0) return -1;
    else return 1;
}
int getinv(int a){return qpow(a,mod-2LL);}
int n;
int cal(double a,double b)
{
    return floor(log2(b)/log2(a));
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    int ans=0,a;
    for(a=2;a*a<=n;a++)
    {
        int tmp=0;
        int qp=a;
        int x=1;
        for(int b=a;b<=n;b++)
        {
            int d=min(n,qp*a-1LL);
            tmp=(tmp+x*((d-b+1)%mod)%mod)%mod;
            b=d;
            qp*=a;x++;
            //cout<
        }
        ans=(ans+tmp*a%mod)%mod;
    }
    //cout<
    a--;
    int x1=((n%mod)*((n+1)%mod)%mod)*getinv(2)%mod;
    int x2=((a%mod)*((a+1)%mod)%mod)*getinv(2)%mod;
    int y1=(((n%mod)*((n+1)%mod)%mod)*(((n%mod)*2LL%mod+1)%mod)%mod)*getinv(6)%mod;
    int y2=(((a%mod)*((a+1)%mod)%mod)*(((a%mod)*2LL%mod+1)%mod)%mod)*getinv(6)%mod;
    int x=((n+1)%mod)*((x1-x2+mod)%mod)%mod;
    int y=(y1-y2+mod)%mod;
    int res=(x-y+mod)%mod;
    ans=(ans+res)%mod;
    //cout<
    cout<
    pause;
    return 0;
}

D - Sternhalma 2022ccpc威海

一共就19个格子，并且每个格子的权值是不会变的，所以可以记忆化加状压，这题就是一个带状压的记忆化搜索，但是实现雀氏有点难，直接看代码就可以

2022CCPC威海站 铜牌题解 A C D E G I J - 知乎 (zhihu.com)

#include 
using namespace std;
#define endl '\n'
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define int long long
#define pause system("pause")
const int mod=998244353;
const int inf=1e18;
const int N = 1e6+100;
const double eps=1e-10;
 
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)return 0;
    else if(x<0) return -1;
    else return 1;
}
int getinv(int a){return qpow(a,mod-2LL);}
int d[][2]={1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,0,2,0,-2,2,0,-2,0};
int d2[][2]={-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,0,-2,0,2,-2,0,2,0};
vectorint,int>>coord=
{
    {1,3},{1,5},{1,7},
    {2,2},{2,4},{2,6},{2,8},
    {3,1},{3,3},{3,5},{3,7},{3,9},
    {4,2},{4,4},{4,6},{4,8},
    {5,3},{5,5},{5,7}
};
int s[10][10],id[10][10],vis[N],f[N],n;
int tran(string s)
{
    int res=0;
    for(int i=0;ilength();i++)
    {
        int x=0;
        if(s[i]=='#') x=1;
        res+=x*(1<
    }   
    return res;
}
int dfs(int state)
{
    if(vis[state]) return f[state];
    int val=f[state];
    for(int i=0;i<19;i++)
    {
        int x=(state>>i)&1;
        if(x==0) continue;
        int nstate=state&(~(1<
        val=max(val,dfs(nstate));
    }
    int g[10][10];
    for(int i=0;i<19;i++)
    {
        auto [x,y]=coord[i];
        g[x][y]=state>>i&1;
    }
    for(int i=0;i<19;i++)
    {
        if((state>>i&1)==0) continue;
        auto [x,y]=coord[i];
        for(int j=0;j<6;j++)
        {
            int ax=x+d[j][0],ay=y+d[j][1];
            int bx=x+d2[j][0],by=y+d2[j][1];
            if(ax<0||ay<0||bx<0||by<0) continue;
            if(id[ax][ay]==-1||id[bx][by]==-1) continue;
            if(g[ax][ay]==0||g[bx][by]==1) continue;
            int nstate=state;g[ax][ay]=g[x][y]=0;g[bx][by]=1;
            nstate=nstate&(~(1<
            nstate=nstate&(~(1<
            nstate=nstate|(1<
            val=max(val,dfs(nstate)+s[x][y]);
            g[ax][ay]=g[x][y]=1;g[bx][by]=0;
        }
    }
    vis[state]=1;
    return f[state]=val;
}
 
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(id,-1,sizeof(id));
    for(int i=0;i<19;i++)
    {
        auto [x,y]=coord[i];
        id[x][y]=i;
        cin>>s[x][y];
    }
    vis[0]=1;
    f[0]=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string t="",g;
        for(int j=1;j<=5;j++) cin>>g,t+=g;
        int ans=dfs(tran(t));
        cout<
    }
    pause;
    return 0;
}