数字信号处理及python实现(一)

这是参考知乎的数字信号处理及matlab实现的python实现版本，参考连接

项目文件结构

test为测试文件，window为项目文件

冲激信号

δ ( n − n 0 ) = { 1 n = n 0 0 n ≠ n 0 \delta(n-n_0)=

δ(n−n0​)={10​n=n0​n​=n0​​

test\signal.py中impseq函数

    def impseq(self, n0, n1, n2):
        """返回冲激位移脉冲，[n1,n2]的信号

        :param n0: 判断数值
        :param n1: 下界
        :param n2: 上界
        :return:
        """
        if n0 < n1 or n0 > n2 or n1 > n2:
            raise ZeroDivisionError("参数必须满足n1<=n0<=n2")

        n = np.array(list(range(n1, n2 + 1)))
        x = []
        for ni in n:
            if ni == n0:
                x.append(1)
            else:
                x.append(0)
        return x, n
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单元测试函数

    def test_impseq(self):
        n = list(range(-5, 6))
        signal = Signal()
        s1 = signal.impseq(-2, -5, 5)[0]
        s1 = list(map(lambda x: x * 2, s1))
        s2 = np.array(signal.impseq(4, -5, 5)[0])
        x = np.array(s1) - np.array(s2)
        plt.stem(n, x.tolist())
        plt.title('$x(n)=2\delta(n+2)-\delta(n-4)$')
        plt.ylabel('$x(n)$')

        plt.savefig('data/images/1.png')
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正弦序列

a.$x_1(n)=\sin (\pi \frac{n}{17}),0\le n\le 25$
b.$x_2(n)=\sin (\pi \frac{n}{17}),-15\le n\le 25$
c.$x_3(n)=\sin (3\pi n+\frac{\pi }{2}),-10\le n\le 10$
d.$x_4(n)=\cos (\frac{\pi }{\sqrt{23}}n),0\le n\le 50$

python代码a
test\signal.py中a函数

    def a(self):
        n = np.array(list(range(0, 26)))
        x = np.sin(np.pi / 17 * n)
        return x, n
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单元测试函数

    def test_a(self):
        signal = Signal()
        x,n = signal.a()
        plt.stem(n, x.tolist())
        plt.title(r'$x_1(n)=\sin(\frac{\pi n}{17})$')
        plt.xlabel('n')
        plt.ylabel('$x_1(n)$')

        plt.savefig('data/images/a.png')
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python代码b
test\signal.py中b函数

    def b(self):
        n = np.array(list(range(0, 41))) - 15
        x = np.sin(np.pi / 17 * n)
        return x, n
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单元测试函数

    def test_b(self):
        signal = Signal()
        x, n = signal.b()
        plt.stem(n, x.tolist())
        plt.title(r'$x_2(n)=sin(\frac{\pi n}{17})$')
        plt.xlabel('n')
        plt.ylabel('$x_2(n)$')

        plt.savefig('data/images/b.png')
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python代码c
test\signal.py中c函数

    def c(self):
        n = np.array(list(range(0, 21))) - 10
        x = np.sin(np.pi * 3 * n + np.pi / 2)
        return x, n
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单元测试函数

    def test_c(self):
        signal = Signal()
        x, n = signal.c()
        plt.stem(n, x.tolist())
        plt.title(r'$x_3(n)=\sin(3\pi n+\frac{\pi}{2})$')
        plt.xlabel('n')
        plt.ylabel('$x_3(n)$')

        plt.savefig('data/images/c.png')
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python代码d
test\signal.py中d函数

    def d(self):
        n = np.array(list(range(0, 51)))
        x = np.sin(np.pi / np.sqrt(23) * n)
        return x, n
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单元测试函数

    def test_d(self):
        signal = Signal()
        x, n = signal.d()
        plt.stem(n, x.tolist())
        plt.title(r'$x_4(n)=\cos(\frac{\pi}{23}n)$')
        plt.xlabel('n')
        plt.ylabel('$x_4(n)$')

        plt.savefig('data/images/d.png')
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指数序列

在区间$n=[0,20]$上绘制指数信号$x[n]=0.9^n$
test\signal.py中genexp函数

    def genexp(self, b, n0, L):
        if L <= 0:
            raise ZeroDivisionError("GENEXP:长度不是正数")

        nn = n0 + np.array(list(range(0, L + 1)))
        y = [b ** i for i in nn]
        return y
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单元测试函数

    def test_genexp(self):
        signal = Signal()
        L = 20
        nn = np.array(list(range(0,21)))
        x1 = signal.genexp(0.9, 0, L);
        plt.stem(nn, x1)
        plt.xlabel('n')
        plt.ylabel('x1')
        plt.title('r$x[n]=0.9^n$')
        plt.savefig('data/images/genexp.png')
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复值信号

单元测试函数

    def test_comp(self):
        nn = np.array(list(range(0,26)))
        f = np.exp((complex(0, 1))*nn/3)

        plt.subplot(211)
        plt.stem(nn,np.real(f))
        plt.title('REAL PART')
        plt.xlabel('INDEX(n)')
        #plt.plot(nn, np.real(f))

        plt.subplot(212)
        plt.stem(nn,np.imag(f))
        plt.title('IMAG PART')
        plt.xlabel('INDEX(n)')

        plt.tight_layout()

        plt.savefig('data/images/comp.png')
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复指数信号

单元测试函数

    def test_comp_genexp(self):
        n = np.array(list(range(0,21)))
        A = 0.9
        a = 0
        b = np.pi / 4
        x = A*np.exp((complex(a, b)) * n)
        plt.subplot(211)
        plt.stem(n, np.real(x))
        plt.title('REAL PART')
        plt.xlabel('INDEX(n)')
        # plt.plot(nn, np.real(f))

        plt.subplot(212)
        plt.stem(n, np.imag(x))
        plt.title('IMAG PART')
        plt.xlabel('INDEX(n)')

        plt.tight_layout()

        plt.savefig('data/images/comp_genexp.png')
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