数据库系统概论第六章（关系数据理论）知识点总结（1）—— 函数依赖概念总结

本专栏收录了数据库的知识点，而从本文起，将讲述有关于关系数据理论中的第一范式、第二范式、第三范式以及BC范式有关知识点，提供给有需要的小伙伴进行学习，本专栏地址可以戳下面链接查看

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一、前言

在解决一个具体问题时，要构造一个属于该问题的数据模式，设计一个较好的关系模式，因而我们需要学习关系数据库

二、关系模式存在问题

• 数据冗余
• 更新异常
• 插入异常
• 删除异常

光讲述这四个问题可能大家没有什么概念，那么通过一个例子带大家浏览一下关系模式存在的问题

U = {Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}

语义如下：

1. 一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系
2. 一个系只有一个正职负责人
3. 一个学生可以选多门课，每门课有若干学生选修
4. 每个学生学习每门课有一个成绩

关系模式存在的问题

1. 数据冗余：系主任的名字重复出现
2. 更新异常：由于数据冗余，所以一旦更换系主任后，就要修改与这个系有关的学生的每个元组
3. 插入异常：如果有一个刚成立的系，但是没有学生，就没办法将系相关信息存入数据库
4. 删除异常：如果某个系的学生都毕业了，那么在删除该系学生信息同时，该系及系主任发信息也就不存在了

三、函数依赖

1.引入

属性组U上的一组函数依赖F如下
F ＝｛Sno→Sdept, Sdept→Mname, (Sno, Cno)→Grade｝

2.定义

• 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集
• 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作x➡y
• X称为决定因素，Y称为依赖因素
• 函数依赖是语义范畴的概念
• 只能根据数据的语义来确定函数依赖

3.平凡函数依赖与非平凡函数依赖

• X→Y,Y⊈X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
• X→Y,Y⊆X ，则称X→Y是平凡的函数依赖
• 若不特别声明，我们一般讨论非平凡函数依赖

例如：
在关系SC(Sno, Cno, Grade)中
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade
平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno，(Sno, Cno) → Cno
因为Sno包含于(Sno, Cno) 中，Cno包含于(Sno, Cno) 中

4.完全函数依赖和部分函数依赖

• Sno、Cno无法单独与Grade形成依赖关系，但是（Sno、Cno）与Grade可以形成函数依赖的关系，那么（Sno、Cno）与Grade存在 完全函数依赖（F） 关系
• Sno、Cno中的Sno可以单独与Sdept形成依赖关系，并且（Sno、Cno）与Grade不能形成函数依赖的关系，那么（Sno、Cno）与Grade存在 部分函数依赖（P） 关系

5.传递函数依赖