代码随想录算法训练营第三十天| LeetCode332. 重新安排行程、LeetCode51. N 皇后、LeetCode37. 解数独

一、LeetCode332. 重新安排行程

        1：题目描述（32. 重新安排行程）

        给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

        所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

• 例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。

        假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

        2：解题思路

        今天抄的代码，详细讲解请看：代码随想录-重新安排行程

class Solution:
    def findItinerary(self, tickets: List[List[str]]) -> List[str]:
        # defaultdic(list) 是为了方便直接append
        tickets_dict = defaultdict(list)
        for item in tickets:
            tickets_dict[item[0]].append(item[1])
	# 给每一个机场的到达机场排序，小的在前面，在回溯里首先被pop(0）出去
	# 这样最先找的的path就是排序最小的答案，直接返回
    for airport in tickets_dict:
        tickets_dict[airport].sort()
        '''
        tickets_dict里面的内容是这样的
         {'JFK': ['ATL', 'SFO'], 'SFO': ['ATL'], 'ATL': ['JFK', 'SFO']})
        '''
        path = ["JFK"]
        def backtracking(start_point):
            # 终止条件
            if len(path) == len(tickets) + 1:
                return True
            for _ in tickets_dict[start_point]:
                #必须及时删除，避免出现死循环
                end_point = tickets_dict[start_point].pop(0)
                path.append(end_point)
                # 只要找到一个就可以返回了
                if backtracking(end_point):
                    return True
                path.pop()
                tickets_dict[start_point].append(end_point)
            backtracking("JFK")
            return path

二、LeetCode51. N 皇后

        1：题目描述（51. N 皇后）

        按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

        n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

        给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

        每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

        2：解题思路

        代码也是抄的，哈哈哈，详细讲解请看：代码随想录-N皇后

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        if not n: return []       # n为空，返回[]
        board = [["."] * n  for _ in range(n)]          # 定义一个棋盘，n*n的二维数组
        res = []
        def isVaild(board, row, col):
            # 判断棋盘是否合法，row表示所在行，rol表示所在列
            # 判断同一列是否冲突
            for i in range(len(board)):
                if board[i][col] == "Q":
                    return False
            # 判断左上角是否冲突
            i = row - 1
            j = col - 1
            while i>=0 and j>=0:             # 一直向左上角进行判断
                if board[i][j] == "Q":
                    return False
                i -= 1        
                j -= 1
            # 判断右上角是否冲突
            i = row - 1
            j = col + 1
            while i>=0 and j <len(board):    # 一直向右上角进行判断
                if board[i][j] == "Q":
                    return False
                i -= 1
                j += 1
            # 左上角不冲突，右上角不冲突，所在列不冲突
            # 所在行只能放一个皇后，所以不存在冲突
            # 放皇后是从上到下依次放的，所以左下角和右下角还没有皇后，也不存在冲突
            return True
        
        # 放皇后
        def backtracking(board, row, n):
            # board表示当前放了皇后的棋盘
            # row表示当前需要放皇后的行
            # n表示皇后的个数
            if row == n:
                # 当行数等于了n，说明皇后已经放到了最后一行了
                temp_res = []
                for temp in board:
                    temp_str = "".join(temp)       # 将board中每一行的元素，转化成字符串
                    temp_res.append(temp_str)      # 将转化后的字符串，加入到一个列表中
                res.append(temp_res)     # 再将列表加入到res中
            for col in range(n):
                # 遍历当前行的每个位置
                if not isVaild(board, row, col):
                    # 判断当前位置的所在行、所在列、和对角线上是否已经有皇后了
                    # 有皇后了，就直接进行下一个位置的遍历
                    continue
                board[row][col] = "Q"            # 在当前位置，放皇后
                # 放了皇后后，进入下一行的递归
                backtracking(board, row+1, n)
                # 回溯，把放皇后的位置，移除皇后,回到原始状态
                board[row][col] = "."
        backtracking(board, 0, n)
        return res

三、LeetCode37. 解数独

        1：题目描述（37. 解数独）

        编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

        数独的解法需 遵循如下规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

        数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

        2：解题思路

        继续抄代码，详细讲解请看：代码随想录-解数独

class Solution:
    def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        self.backtracking(board)
 
    def backtracking(self, board):
        for i in range(len(board)):    # 遍历行
            for j in range(len(board[0])):      # 遍历列
                # 若空格内已有数字，则跳过
                if board[i][j] != ".": continue
                for k in range(1,10):
                    # 往空格中尝试填写1-9
                    if self.isVaild(i, j, k, board):
                        # 如果填写的数字是合法的
                        board[i][j] = str(k)
                        result = self.backtracking(board)    # backtracking函数有返回值
                        if result: return True               # 有满足条件的，就一层一层的向上返回True
                        board[i][j] = "."                    # 不满足，就回溯，进行下一个数的尝试
                # 若数字1-9都不能成功填入空格，返回False无解
                return False
        return True    # 有解
 
 
    def isVaild(self, row, col, val, board):
        # 一行中，数字不能重复
        for i in range(9):
            if board[row][i] == str(val):
                return False
        # 一列中，数字不能重复
        for j in range(9):
            if board[j][col] == str(val):
                return False
        # 3x3宫格内不能出现相同的数字
        start_row = (row // 3) * 3
        start_col = (col // 3) * 3
        for i in range(start_row, start_row+3):
            for j in range(start_col, start_col+3):
                if board[i][j] == str(val):
                    return False
        return True