线性规划的一些处理方法：取最值、找索引、条件约束

0. 线性规划的一般形式

1. 目标函数为取最值的处理方法

1.1 样例

目标函数为取最大值或是取最小值，如下样例：

1.2 处理方法

2. 目标函数为找索引的处理方法

2.1 样例

输入：变量X= [𝑥1,𝑥2,𝑥3,𝑥4,𝑥5]，均为01变量
输出：X中最后一个为1的索引
样例：X= [0,1,1,1,0];
1
2
3

2.2 处理方法

代入后得：

3. 约束函数存在前置条件的处理方法

3.1 样例

注：变量均为01变量，当$x_1$和$x_2$都取1的时候，存在约束$Dist(x_1,x_2)$小于$C$，其中$Dist$为$(x_1,x_2)$的映射函数，C为常数，如下所示

3.2 处理方法

3.2.1 步骤1

考虑所有情况

3.2.2 步骤2

综合纳入所有情况：引入极大数$k$，构建线性约束

3.2.3 验证

因为$k$为极大数，所以三种情况均成立。

欢迎大家进行补充！

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2022.11.10 // 18.10 西安