LeetCode-764-最大加号标志

1、动态规划

我们可以利用数组$dp[i][j]$来记录原数组中$[i][j]$位上的元素在四个方向上连续出现1的次数。我们在这里使用$k=0,1,2,3$来表示左、上、右、下四个方向。以向左为例，我们的状态转移公式为：$$dp[i][j][0]=\{\begin{array}{c}0,grid[i][j]=0\\ dp[i][j-1][0]+1,grid[i][j]=1\end{array}$$
而后我们遍历每一个位置，在他的四个方向上选择最小值作为当前的最大边长。

class Solution {
public:
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, n));
        unordered_set<int> banned;
        for (auto &&vec : mines) {
            banned.emplace(vec[0] * n + vec[1]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            /* left */
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (banned.count(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count);
            }
            count = 0;
            /* right */ 
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (banned.count(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            /* up */
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
            }
            count = 0;
            /* down */
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
                ans = max(ans, dp[j][i]);
            }
        }
        return ans;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57