二进制基础

一、 计算机数制

1、概念

• 数制：计数的方法
• 数位：数字符号在一个数中所处的位置
• 基数：数位上所能够使用的数字符号的个数（几进制就有几个）
• 位权：数位所代表的大小

2、十进制

• 在十进制数制系统中包括10个数字（0-9）

3、二进制

• 在二进制数制系统中只包含2个数字（0，1）

4、十六进制

• 在十六进制数制系统中包含10个数字（0-9）和6个字母（A-F）

5、进制的表示

• 十进制

  (189)10			//10是下标
  189D			//D表示10进制
  1
  2

• 二进制

  (1010)2			//2是下标
  (1010)B			//B表示2进制
  1
  2

• 十六进制

  (B5)16			//16是下标
  B5H				//H表示16进制
  0xB5			0x是16进制的前缀，B5是实际表示的数
  1
  2
  3

6、二进制的优点

1. 易于实现，只有两种状态来表示
2. 运算简单，结果只有0或1
3. 更容易实现逻辑运算：真或假

二、进制计算

十进制转任何进制都用反除，最后再反写结果；任何进制转十进制都用位权展开

1、十进制和二进制互转

2、十进制和十六进制互转

3、二进制和十六进制互转

• 一个一位的16进制正好等于一个4位的2进制

• 二转十六时，将二进制数从右往左每4个为一组，分别计算出每组的结果，将结果拼起来即为十六

• 十六转二时，将每一个数位用二进制表示，将结果拼起来即为最终结果