发现它，抓住它

描述
一个城市中有两个犯罪团伙A和B，你需要帮助警察判断任意两起案件是否是同一个犯罪团伙所为，警察所获得的信息是有限的。假设现在有N起案件（N<=100000），编号为1到N，每起案件由团伙A或团伙B所为。你将按时间顺序获得M条信息（M<=100000），这些信息分为两类：
1、 D [a] [b]
其中[a]和[b]表示两起案件的编号，这条信息表明它们属于不同的团伙所为

2、A [a] [b]
其中[a]和[b]表示两起案件的编号，这条信息需要你回答[a]和[b]是否是同一个团伙所为
注意你获得信息的时间是有先后顺序的，在回答的时候只能根据已经接收到的信息做出判断。

输入
第一行是测试数据的数量T（1<=T<=20）。
每组测试数据的第一行包括两个数N和M，分别表示案件的数量和信息的数量，其后M行表示按时间顺序收到的M条信息。

输出
对于每条需要回答的信息，你需要输出一行答案。如果是同一个团伙所为，回答”In the same gang.”，如果不是，回答”In different gangs.”，如果不确定，回答”Not sure yet.”。

样例输入
1
5 5
A 1 2
D 1 2
A 1 2
D 2 4
A 1 4
样例输出
Not sure yet.
In different gangs.
In the same gang.

   我们先来讲一下这道题的思路，我们输入之后，首先将1~N这N个数字插入到并查集中，然后如果输入的是‘D’，那么就unionSet进行合并（一个集合内的所有元素代表这些犯罪团伙都不是一个团伙），如果输入的是‘A’，那么进行find函数查找a和b的所在集合，我们就只需要判断他们的所在集合是否相同即可。

  如果不相同，代表不确定，输出Not sure yet.，如果a和b的父节点是相同的（代表他们是否是同一个集合），如果相同，就输出In the same gang.，如果不是就输出In different gangs.。

并查集和路径压缩算法的应用:
1、 father[i] 表示 i 的父节点是谁; relation[i] 表示 i 这个节点和他父节点的关系，0表示同一个犯罪组织，1表示不同。
2、初始化将每个节点的父节点赋值为自身， relation 也理所当然的赋值为0（相同）。
3、 Find(int x) 函数返回值为 x 的祖先。采用路径压缩。由于是递归，途中不断将这条路上上面节点接到祖先节点，并一路修改 relation 的值，直到最下面的节点接到祖先节点。
（1）如果 x 的父节点就是祖先节点，那么 father[x] 的 r 为 0，x 的 r 不需要改变；
（2）否则，有几种情况：
·r[ f[x] ] = 1,r[x] = 1，即 x 和他父亲不同，x 父亲和 x 父亲的父亲（祖先）也不同，所以 x 和 祖先相同
·r[ f[x] ] = 1,r[x] = 0，即 x 和他父亲不同，x 父亲和 x 父亲的父亲（祖先）相同，所以 x 和 祖先不同
·r[ f[x] ] = 0,r[x] = 1，即 x 和他父亲相同，x 父亲和 x 父亲的父亲（祖先）不同，所以 x 和 祖先不同
·r[ f[x] ] = 0,r[x] = 0，即 x 和他父亲相同，x 父亲和 x 父亲的父亲（祖先）也相同，所以 x 和 祖先相同
所以总结后有这样一个公式： r[x] = (r[x] + r[ f[x] ]) % 2;
4、输入命令时，如果是 D，表示这两个案件是不同团伙所做，那么把 x 的祖先归并到 y 的祖先下面，并修改 relation的值。由于查找祖先节点时，有路径压缩过程，所以归并时 x 已经直接接到他的祖先节点上。
由于 x 和 y 的种类不同，考虑如下情况：
（1）若 y 和 y 的祖先节点 fy 相同， r[y] = 0;则 x 和 fy不同。若 r[x] = 1, x 和 fx 不同，则 fx 和 fy 相同，
即 r[fx] = 0;同理可得当 r[x] = 0,r[fx] = 1;所以 r[fx] = 1 - r[x];
（2）若 y 和 fy 不同，同上分析，可得 r[fx] = r[x].

发现它,抓住它：

#include
using namespace std;
template<class T>
struct DisjointSet{
	int *parent;
	T *data;
	mapint> m;
	int capacity;
	int size;
	DisjointSet(int max=1000){
		capacity=max;
		size=0;
		parent=new int[max+1];
		data=new T[max+1];
	}
	~DisjointSet(){
		delete [] parent;
		delete [] data;
	}
	bool insert(T x){
		if(size==capacity) return false;
		size++;
		data[size]=x;
		parent[size]=-1;
		m[x]=size;
		return true;
	}
	int getIndex(T x){
		for(int i=1;i<=size;i++)
		  if(data[i]==x)
		    return i;
		return -1; 
	}
	int find(T x){
		typename mapint>::iterator it;
		it=m.find(x);
		if(it==m.end()) return -1;
		int i,rt;
		i=rt=it->second;
		while(parent[rt]>0)
		  rt=parent[rt];
		return rt;
	}
	void unionSet(T x,T y){
		int rx,ry;
		rx=find(x);
		ry=find(y);
		if(rx==-1||ry==-1) return ;
		if(rx==ry) return ;
		if(parent[rx]
			parent[rx]+=parent[ry];
			parent[ry]=rx;
		}
		else{
			parent[ry]+=parent[rx];
			parent[rx]=ry;
		}
		find(x);
		find(y);
	}
};
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		DisjointSet<int> s;
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++) s.insert(i);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int a,b;
			char c;
			cin>>c>>a>>b;
			if(c=='D')
			  s.unionSet(a,b);
			else{
				if(s.find(a)!=s.find(b)) cout<<"Not sure yet.";
				else if(s.parent[a]==s.parent[b]) cout<<"In the same gang.";
				else cout<<"In different gangs.";
				cout<
			}
		}
	}
	return 0;
}

  这是一道并查集的经典题目，希望大家掌握。 

该题链接：

OpenJudge - 3:发现它，抓住它http://dsalgo.openjudge.cn/retrieval/3/